IME / ITA ⇒ (IME) Sistema Trigonométrico Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 1381
- Registrado em: Sex 26 Jul, 2013 22:59
- Última visita: 15-03-23
- Localização: Rio de Janeiro-RJ
Mar 2019
19
03:54
(IME) Sistema Trigonométrico
Resolver o sistema:
[tex3]\begin{cases}
\tg^2x+\tg^2y=6 \\
\frac{\tg x}{\tg y}+\frac{\tg y}{\tg x}=-6
\end{cases}[/tex3]
[tex3]x,y \in \(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\)[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
\tg^2x+\tg^2y=6 \\
\frac{\tg x}{\tg y}+\frac{\tg y}{\tg x}=-6
\end{cases}[/tex3]
[tex3]x,y \in \(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\)[/tex3]
Última edição: ALANSILVA (Ter 19 Mar, 2019 03:59). Total de 1 vez.
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
-
- Mensagens: 1381
- Registrado em: Sex 26 Jul, 2013 22:59
- Última visita: 15-03-23
- Localização: Rio de Janeiro-RJ
Mar 2019
19
12:39
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
Olá,
Alguém sabe fazer esse sistema?
Alguém sabe fazer esse sistema?
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
Mar 2019
19
14:14
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
Usando a primeira na segunda tiramos:
[tex3]tgx*tgy=-1[/tex3] por identidade
[tex3]\frac{cos(x+y)}{cosx*cosy}=1-tgx*tgy[/tex3] tal que
[tex3]cos(x+y)=0[/tex3] daqui podemos tirar [tex3]x+y=90[/tex3] Ainda estou buscando outras relações aqui
[tex3]tgx*tgy=-1[/tex3] por identidade
[tex3]\frac{cos(x+y)}{cosx*cosy}=1-tgx*tgy[/tex3] tal que
[tex3]cos(x+y)=0[/tex3] daqui podemos tirar [tex3]x+y=90[/tex3] Ainda estou buscando outras relações aqui
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2019
19
14:22
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
como [tex3]y=90-x[/tex3]
[tex3]tgx^2+\frac{1}{tg^2x}=6[/tex3] resolvendo essa trozoba
[tex3]tg^2x=\frac{6+-4\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]tg^2x=3+-2\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]tg^2x=(1+-\sqrt{2})^2[/tex3]
[tex3]tgx=+-(1+-\sqrt{2})[/tex3] agora espero que algum deus dos arcos notaveis enxergue os possiveis angulos
podemos reescrever a primeira equação[tex3]tgx^2+\frac{1}{tg^2x}=6[/tex3] resolvendo essa trozoba
[tex3]tg^2x=\frac{6+-4\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]tg^2x=3+-2\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]tg^2x=(1+-\sqrt{2})^2[/tex3]
[tex3]tgx=+-(1+-\sqrt{2})[/tex3] agora espero que algum deus dos arcos notaveis enxergue os possiveis angulos
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
-
- Mensagens: 4008
- Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
- Última visita: 04-04-23
- Localização: Teresina- PI
Mar 2019
19
14:55
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
Use tg2x que sai.jvmago escreveu: ↑Ter 19 Mar, 2019 14:22como [tex3]y=90-x[/tex3] podemos reescrever a primeira equação
[tex3]tgx^2+\frac{1}{tg^2x}=6[/tex3] resolvendo essa trozoba
[tex3]tg^2x=\frac{6+-4\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]tg^2x=3+-2\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]tg^2x=(1+-\sqrt{2})^2[/tex3]
[tex3]tgx=+-(1+-\sqrt{2})[/tex3] agora espero que algum deus dos arcos notaveis enxergue os possiveis angulos
-
- Mensagens: 1381
- Registrado em: Sex 26 Jul, 2013 22:59
- Última visita: 15-03-23
- Localização: Rio de Janeiro-RJ
Mar 2019
19
15:50
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
Como assim???Cardoso1979 escreveu: ↑Ter 19 Mar, 2019 14:55Use tg2x que sai.jvmago escreveu: ↑Ter 19 Mar, 2019 14:22como [tex3]y=90-x[/tex3] podemos reescrever a primeira equação
[tex3]tgx^2+\frac{1}{tg^2x}=6[/tex3] resolvendo essa trozoba
[tex3]tg^2x=\frac{6+-4\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]tg^2x=3+-2\sqrt{2}[/tex3]
[tex3]tg^2x=(1+-\sqrt{2})^2[/tex3]
[tex3]tgx=+-(1+-\sqrt{2})[/tex3] agora espero que algum deus dos arcos notaveis enxergue os possiveis angulos
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
-
- Mensagens: 1381
- Registrado em: Sex 26 Jul, 2013 22:59
- Última visita: 15-03-23
- Localização: Rio de Janeiro-RJ
Mar 2019
19
19:54
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
Cardoso1979, Boa noite
Cheguei até o resultado do jvmago, porém também não "enxergo" outra saída. Com [tex3]tg(2x)[/tex3] como faço?
Cheguei até o resultado do jvmago, porém também não "enxergo" outra saída. Com [tex3]tg(2x)[/tex3] como faço?
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
Mar 2019
19
22:29
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
[tex3]tg2x=\frac{+-2(1+-\sqrt{2})}{1+-(3+-2\sqrt{2})}[/tex3]
vê o são disso aí pq tô no telefoneNão importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
-
- Mensagens: 1381
- Registrado em: Sex 26 Jul, 2013 22:59
- Última visita: 15-03-23
- Localização: Rio de Janeiro-RJ
Mar 2019
19
23:42
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
Putz que trabalheira
Achei [tex3](\frac{3\pi }{8},-\frac{\pi }{8})[/tex3] ou [tex3](\frac{\pi }{8},-\frac{3\pi }{8})[/tex3]
Achei [tex3](\frac{3\pi }{8},-\frac{\pi }{8})[/tex3] ou [tex3](\frac{\pi }{8},-\frac{3\pi }{8})[/tex3]
Última edição: ALANSILVA (Ter 19 Mar, 2019 23:50). Total de 1 vez.
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
-
- Mensagens: 677
- Registrado em: Seg 04 Mar, 2019 16:34
- Última visita: 07-03-24
Mar 2019
20
07:02
Re: (IME) Sistema Trigonométrico
Mano, eu só estou rindo pakas com esse Tópico
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly
-Melly
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 325 Exibições
-
Última msg por Cardoso1979
-
- 1 Respostas
- 526 Exibições
-
Última msg por LostWalker
-
- 1 Respostas
- 428 Exibições
-
Última msg por Shinjas
-
- 1 Respostas
- 482 Exibições
-
Última msg por JBCosta
-
- 1 Respostas
- 216 Exibições
-
Última msg por jpedro09