IME/ITA ⇒ Simulado IME) Equilíbrio Químico Tópico resolvido

[careca]

Um vaso fechado de volume V contém inicialmente dois moles do gás A. Após um determinado
tempo, observa-se o equilíbrio químico:

A ⇌ 2B

Cuja constante de equilíbrio é KP = PB²/PA (onde PA e PB representam as pressões parciais dos componentes A e B). No equilíbrio, o número de moles de A é n1. Em seguida, aumenta-se a pressão do vaso admitindo-se dois moles de um gás inerte I. Após novo equilíbrio, o número de moles de A é n2. Quanto vale n2/n1 se, durante todo o processo, a temperatura fica constante e igual a T (em K)?

Resposta

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1

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Minha dúvida: Eu lembro de ter visto na teoria que a adição de catalisadores ou gases inertes não alteram a Keq, portanto não provocam nada na reação. Mas lembro também de ter lido que o aumento de pressão causa um deslocamento do equilíbrio para onde há menor mols de gás, nesse caso para a direção de A, mas esse deslocamento não vai causar mudança no equilíbrio? Minha dúvida é um pouco teórica...

Desde já, obrigado!

[Tassandro]

careca,

Note que a adição de um gás inerte não altera o equilíbrio quando o [tex3]Δn_{(g)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Δn_{(g)}[/tex3]

da reação vale zero. Como [tex3]P\propto n[/tex3]

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[tex3]P\propto n[/tex3]

, podemos usar número de mol no lugar da pressão na hora de fazer o equilíbrio.
Agora, resolvendo a questão:
[tex3]~~~~~~~~~A~~\rightleftarrows~~2B\\
i)~~~~~~~2~~~~~~~~~~~~0\\
ii)~~~~-x~~ ~~~+2x\\
iii)~2-x~~~~~+2x[/tex3]

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[tex3]~~~~~~~~~A~~\rightleftarrows~~2B\\
i)~~~~~~~2~~~~~~~~~~~~0\\
ii)~~~~-x~~ ~~~+2x\\
iii)~2-x~~~~~+2x[/tex3]

Logo, [tex3]n_1=2-x\implies x=2-n_1[/tex3]

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[tex3]n_1=2-x\implies x=2-n_1[/tex3]

e [tex3]K_P=\frac{(2x)^2}{2-x}[/tex3]

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[tex3]K_P=\frac{(2x)^2}{2-x}[/tex3]

Após a adição do gás inerte, a pressão total do sistema aumenta, para compensar este fato, o equilíbrio se desloca para o lado com menor número de mol gasoso, assim:
[tex3]~~~~~~~~~~A~~~~\rightleftarrows~~~~2B\\
i)~~~~~~~n_1~~~~~~~~~~~~~2x\\
ii)~~~~+y~~ ~~~~~-2y\\
iii)~n_1+y~~~~~2x-2y[/tex3]

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[tex3]~~~~~~~~~~A~~~~\rightleftarrows~~~~2B\\
i)~~~~~~~n_1~~~~~~~~~~~~~2x\\
ii)~~~~+y~~ ~~~~~-2y\\
iii)~n_1+y~~~~~2x-2y[/tex3]

Logo, [tex3]n_1+y=n_2[/tex3]

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[tex3]n_1+y=n_2[/tex3]

Igualando o [tex3]Kp[/tex3]

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[tex3]Kp[/tex3]

, vem que
[tex3]\frac{(2x)^2}{2-x}=\frac{(2x-2y)^2}{n_1+y}\implies\\
\frac{(4-2n_1)^2}{n_1}=\frac{(4-2n_2)^2}{n_2}\implies\\
n_1=n_2[/tex3]

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[tex3]\frac{(2x)^2}{2-x}=\frac{(2x-2y)^2}{n_1+y}\implies\\
\frac{(4-2n_1)^2}{n_1}=\frac{(4-2n_2)^2}{n_2}\implies\\
n_1=n_2[/tex3]

De fato, nesse caso, não houve um deslocamento do equilíbrio, contudo, eu diria que isso foi mais uma especifidade da reação dessa questão ao invés de dizer que foi uma espécie de exceção.