IME/ITA

Mensagem não lidapor **Jigsaw** » Qui 04 Jun, 2020 11:43 · Mensagem não lida por **Jigsaw** » Qui 04 Jun, 2020 11:43

IME 1974 7ª. questão item único) enunciado: Uma bomba contendo 5,40 g de Al e 15,97 g de Fe2O3 é colocada num calorímetro a gelo contendo inicialmente, 8 kg de água e 8 kg de gelo. A reação é comandada por controle remoto.
Quais as massas de gelo e de água ao fim da reação?

[tex3]2\ \text{Al}_{(s)}+\text{Fe}_2\text{O}_{3(s)} \rightarrow \text{Al}_2\text{O}_{3(s)}+2\ \text{Fe}_{(s)};\hspace{10pt} \Delta \text{H}=-202\ \text{kcal} [/tex3]

Resposta

No gabarito aparece algo ilegível seria gelo = 7.747 e H2O = 8.297?

Mensagem não lidapor **Ósmio** » Qui 04 Jun, 2020 13:14 · Mensagem não lida por **Ósmio** » Qui 04 Jun, 2020 13:14

Olá Jigsaw,

Calculando o número de mol de cada componente:

[tex3]n_{Al}=\frac{5,4}{27}=0,2mol\\n_{Fe_2O_3}=\frac{15,97}{56×2+16×3}=0,1mol[/tex3]

Dessa forma, eles estão em quantidades estequiométricas e portanto vamos determinar o calor cedido. Se 1 mol de hematita libera 202000cal, 0,1 mol dela liberarão 20200cal.

Sabendo que se temos água + gelo, significa que o sistema está a 0°C. Vamos calcular a quantidade de energia térmica a ser tranferida para derreter todo o gelo:

[tex3]Q=m×L\\Q=8000×80\\Q=640000cal[/tex3]

Concluimos que apenas parte do gelo irá derreter e o sistema permanecerá a 0°C. Dessa forma, vamos calcular a qantia de massa que será derretida pela energia liberada:

[tex3]m=\frac{Q}{L}\\m=\frac{20200}{80}\\m=252,5g[/tex3]

Assim as massas de água e gelo serão:

[tex3]m_{água}=8000+252,5=8252,5g\\m_{gelo}=8000-252,5=7747,5g[/tex3]

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