IME/ITA ⇒ (IME-1992) Equilíbrio Químico Tópico resolvido

[Jigsaw]

(IME-1992) Num recipiente fechado, mantido a temperatura constante de 700 K, foram introduzidos 0,450 moles de dióxido de carbono e 0,450 moles de hidrogênio. Após certo tempo, estabeleceu-se o equilíbrio, aparecendo como espécies novas, monóxido de carbono e vapor d’água. Foram, então, adicionadas 0,500 moles de uma mistura equimolar de reagentes. Calcule a nova composição de equilíbrio, sabendo-se que nestas condições [tex3]\text{K}_\text{c}[/tex3]

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[tex3]\text{K}_\text{c}[/tex3]

é 0,160.

Resposta

---

S/ GAB

[MateusQqMD]

Olá, Jigsaw.

A equação que representa o equilíbrio é

[tex3]\mathrm{CO_{2(g)} + H_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + H_2O_{(g)}}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{CO_{2(g)} + H_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + H_2O_{(g)}}[/tex3]

1º) Montando o quadro de equilíbrio, vem

[tex3]\begin{array}{ccccc}
⠀&\text{CO}_{2(g)} + &\text{H}_{2(g)} \,\,\, \rightleftharpoons \,\,\, &\text{CO}_{(g)} + &\text{H}_2\text{O}_{(g)} \\
\text{Início }&0,450 & 0,450 & 0 & 0 \\
\text{ Reage e forma }& -x & -x & +x & +x \\
\text{ Equilíbrio }& 0,450 -x& 0,450 -x & +x & +x

\end{array}[/tex3]

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[tex3]\begin{array}{ccccc}
⠀&\text{CO}_{2(g)} + &\text{H}_{2(g)} \,\,\, \rightleftharpoons \,\,\, &\text{CO}_{(g)} + &\text{H}_2\text{O}_{(g)} \\
\text{Início }&0,450 & 0,450 & 0 & 0 \\
\text{ Reage e forma }& -x & -x & +x & +x \\
\text{ Equilíbrio }& 0,450 -x& 0,450 -x & +x & +x

\end{array}[/tex3]

Sendo a temperatura do recipiente constante, a constante de equilíbrio é [tex3]0,160,[/tex3]

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[tex3]0,160,[/tex3]

e daí

[tex3]\begin{align}\text{K}_c & = \frac{ \(x/v\) \(x/v\)}{[\(0,450 -x\)/v][\(0,450 -x\)/v]}\\ & = \frac{x^2}{\(0,450 -x\)^2}\end{align}[/tex3]

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[tex3]\begin{align}\text{K}_c & = \frac{ \(x/v\) \(x/v\)}{[\(0,450 -x\)/v][\(0,450 -x\)/v]}\\ & = \frac{x^2}{\(0,450 -x\)^2}\end{align}[/tex3]

[tex3]0,160 = \frac{x^2}{\(0,450 -x\)^2} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 0,4 = \frac{x}{0,450 -x}[/tex3]

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[tex3]0,160 = \frac{x^2}{\(0,450 -x\)^2} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 0,4 = \frac{x}{0,450 -x}[/tex3]

[tex3]\therefore \,\,\,\, x = 0,128 \, \text{mol}.[/tex3]

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[tex3]\therefore \,\,\,\, x = 0,128 \, \text{mol}.[/tex3]

2º)

[tex3]\begin{array}{ccccc}
⠀&\text{CO}_{2(g)} + &\text{H}_{2(g)} \,\,\, \rightleftharpoons \,\,\, &\text{CO}_{(g)} + &\text{H}_2\text{O}_{(g)} \\
\text{Início }&0,322 + 0,25& 0,322 +0,25 & 0,128 & 0,128 \\
\text{ Reage e forma }& -y & -y & +y & +y \\
\text{ Equilíbrio }& 0,572 - y& 0,572 - y & 0,128+y & 0,128+y

\end{array}[/tex3]

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[tex3]\begin{array}{ccccc}
⠀&\text{CO}_{2(g)} + &\text{H}_{2(g)} \,\,\, \rightleftharpoons \,\,\, &\text{CO}_{(g)} + &\text{H}_2\text{O}_{(g)} \\
\text{Início }&0,322 + 0,25& 0,322 +0,25 & 0,128 & 0,128 \\
\text{ Reage e forma }& -y & -y & +y & +y \\
\text{ Equilíbrio }& 0,572 - y& 0,572 - y & 0,128+y & 0,128+y

\end{array}[/tex3]

[tex3]\begin{align}\text{K}_c & = \frac{ \[ \(0,128+y\)/v \]\[ \(0,128+y\)/v \]}{[\[(0,572- y)/v\] \[(0,572 - y)/v\]}\\ & = \frac{(0,128+y) ^2}{(0,572 - y)^2}\end{align}[/tex3]

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[tex3]\begin{align}\text{K}_c & = \frac{ \[ \(0,128+y\)/v \]\[ \(0,128+y\)/v \]}{[\[(0,572- y)/v\] \[(0,572 - y)/v\]}\\ & = \frac{(0,128+y) ^2}{(0,572 - y)^2}\end{align}[/tex3]

[tex3]0,160 = \frac{(0,128+y) ^2}{(0,572 - y)^2} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 0,4 = \frac{0,128+y}{0,572 - y}[/tex3]

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[tex3]0,160 = \frac{(0,128+y) ^2}{(0,572 - y)^2} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 0,4 = \frac{0,128+y}{0,572 - y}[/tex3]

[tex3]\therefore \,\,\,\, y = 0,072 \, \text{mol}.[/tex3]

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[tex3]\therefore \,\,\,\, y = 0,072 \, \text{mol}.[/tex3]

Nota:

Em prova seria necessário mostrar a outra raiz das equações (e seu significado) e também a resposta final.

Acho que é isso.

[MateusQqMD]

Aparentemente esse problema já tinha aparecido aqui no fórum:

viewtopic.php?f=16&t=20790