IME/ITA ⇒ (IME-1991) Fisico-Química Tópico resolvido

[Jigsaw]

(IME-1991) Um gás ideal desconhecido contendo 80% em massa de carbono e 20% em massa de hidrogênio tem massa específica 1,22 g/L, quando submetido à pressão de uma atmosfera e à temperatura de 27º C. Calcule o peso molecular e escreva a fórmula molecular desse gás.

Resposta

---

S/ GAB

[Tassandro]

Jigsaw,
[tex3]d=\frac{PM}{RT}\implies M=\frac{dRT}{P}=\frac{1,22\cdot0,082\cdot300}{1}\approx 30\text{ g/mol}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d=\frac{PM}{RT}\implies M=\frac{dRT}{P}=\frac{1,22\cdot0,082\cdot300}{1}\approx 30\text{ g/mol}[/tex3]

Como [tex3]m_C=4m_H,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m_C=4m_H,[/tex3]

, em 1 mol,
[tex3]30=5m_H\implies m_H=6\text{ g}=6\text{ mol de H}\implies m_C=24\text{ g}=2\text{ mol de C}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]30=5m_H\implies m_H=6\text{ g}=6\text{ mol de H}\implies m_C=24\text{ g}=2\text{ mol de C}[/tex3]

Assim, a sua fórmula molecular é:
[tex3]C_2H_6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_2H_6[/tex3]

[Jigsaw]

Tassandro, encontrei uma resolução "alternativa" no Yahoo! respostas:
https://br.answers.yahoo.com/question/i ... 106AAKXicU

C80% H20%

d = 1,22 g/L

Usando a equação de Clapeyron:

{ P . V = n . R . T }

n = m / M.M.

Logo:

P . V = (m . R . T) / M.M.
P . M.M. = m / V . R . T
d = m / V

Então:

P . M.M. = d . R . T

Agora, vamos à aplicação de fórmula:

R = 0,082 (constante dos gases)

T = 27 ºC = 300 K

1 . M.M. = 1,22 . 0,082 . 300

M.M. = 30,012 g/mol

Essa é a massa molecular. Agora, basta fazer regra de três:

100% ---------------- 30 g/mol
80% ------------------ mC

mC = 24 g

100% --------------- 30 g/mol
20% ----------------- mH

mH = 6 g

24 g/mol de C é equivalente a 2 mol, logo 2 Carbonos.
6 g/mol de H é equivalente a 6 mol, logo 6 Hidrogênios.

Então fórmula molecular:

C2H6 (Etano)

[Jigsaw]

Tassandro, mais uma resolução alternativa no Yahoo respostas:
https://br.answers.yahoo.com/question/i ... 105AAXhObI

massa especifica = d = m / V ===> m = d x V (1)

numero de moles = n = m / mol ===> m = n x mol (2)

Inido as duas equações temos:

d x V = n x mol ====> n / V = d / mol (3)

PV = nRT ====> n / V = P / (RT) (4)

Unido as equações 3 e 4, temos:

d / mol = P / (RT) ====> mol = (d x R x T) / P

Dados:

P = 1

d = 1,22

R = 0,082

T = 27°C = 300K

mol = (1,22 x 0,082 x 300) / 1 = 30

A massa molar desse gás é 30 g

Como temos 80% em massa de carbono, em 30 g temos 24 g de carbono. Também temos 6 g de Hidrogenio

24 g correspondem a 2 mols de C

6 g correspondem a 3 mols de H2

Portanto a formula molecular é:

C2H6