A reação química que representa a combustão do meta-dimetilbenzeno é
[tex3]\mathrm{2C_8H_{10{(l)}} + 21 O_{2{(g)}}\longrightarrow 16CO_{2(g)} + 10H_2O_{(g)}}[/tex3]
e daí
[tex3]\mathrm{\Delta H_{combustão} = 16 H_{f \, CO_2} + 10 H_{f \, H_2O} - 2 \cdot H_{f \, C_8H_{10}} \\ -2 \cdot 1087,9 = 16 \cdot (-94) + 10 \cdot (-68,3) - 2 \cdot H_{f \, C_8H_{10}} \\ H_{f \, C_8H_{10}} = -5,6 \, kcal/mol.}[/tex3]
Nota:
Acredito que os valores do enunciado estejam com falha de sinal.