IME/ITA ⇒ (IME-1990) Número de Avogadro Tópico resolvido

[Jigsaw]

(IME-1990) O cálcio cristaliza no sistema cúbico de faces centradas com densidade de 1,55 g/cm3. Sabendo-se que a aresta da célula unitária é 0,555 nm, mostre, indicando os cálculos, como obter o número de Avogadro.

Resposta

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S/ GAB

[Tassandro]

Jigsaw,
Temos que para o arranjo CFC, uma célula unitária possui 4 átomos.
Assim, vamos calcular a massa de uma célula unitária:
[tex3]V=(0,555\cdot10^{-7})^3\approx0,17\cdot10^{-21}\text{ cm}^3\implies m=0,17\cdot10^{-21}\cdot1,55=0,2635\cdot10^{-21}\text{ g}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=(0,555\cdot10^{-7})^3\approx0,17\cdot10^{-21}\text{ cm}^3\implies m=0,17\cdot10^{-21}\cdot1,55=0,2635\cdot10^{-21}\text{ g}[/tex3]

Mas a massa molar do Ca é 40g/mol, assim, podemos fazer:
[tex3]\frac{0,2635\text{ g}}{40\text{ g}}=\frac{4\text{ átomos}}{1~\mol}\implies1~\mol\approx 6,07\cdot10^{23}\text{ átomos}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{0,2635\text{ g}}{40\text{ g}}=\frac{4\text{ átomos}}{1~\mol}\implies1~\mol\approx 6,07\cdot10^{23}\text{ átomos}[/tex3]

[Jigsaw]

Tassandro, encontrei uma resolução "alternativa" no Fórum pir2:
https://pir2.forumeiros.com/t118461-numero-de-avogadro

AgradecerNúmero de avogadro Empty Re: Número de avogadro
Mensagem por Claudir em Seg 05 Set 2016, 08:39

O número de avogadro nada mais é do que o número de átomos por mol de algo (nesse caso, de cálcio).

Se a aresta do cubo mede 0,555.10-6 cm, o seu volume será de (0,555.10-7)^3 = 0,17.10-21 cm³.

No sistema CFC há 4 átomos por célula unitária.

Agora basta fazer as conversões, utilizando também a massa molar do cálcio:

[tex3](4\ atomos).\left ( \frac{40\ g}{mol} \right ).\left ( \frac{cm^3}{1,55\ g} \right ).\left ( \frac{1}{0,17.10^{-21}\ cm^3} \right )=\boxed{6,07.10^{23}\ \ \frac{atomos}{mol}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](4\ atomos).\left ( \frac{40\ g}{mol} \right ).\left ( \frac{cm^3}{1,55\ g} \right ).\left ( \frac{1}{0,17.10^{-21}\ cm^3} \right )=\boxed{6,07.10^{23}\ \ \frac{atomos}{mol}}[/tex3]

Achamos um resultado bastante razoável. Wink

[Tassandro]

A diferença, penso eu, foi que a resolução nesse fórum fez as regras de três de "uma vez só". Na minha eu detalhei mais as proporções.