IME/ITA ⇒ (ITA - SP) Equilíbrio Químico Tópico resolvido

[ale6000]

Boa noite pessoal, por favor, vocês poderiam me ajudar com esta questão? Muito obrigada e abraços !

(ITA - SP) a 25ºC, o produto de solubilidade, em água, do PbSO4 é igual a 2,0.10^-8 e do PbCrO4 é igual a 3,2.10^-14.
Um copo de um L contém 100 ml de uma solução aquosa 0,10 mol/L de Pb(NO3)2 nesta temperatura. A esta solução junta-se, gota a gota, sob constante agitação, uma solução que contém 0,020 mol/L de sulfato e 0,030 mol/L de cromato, o único cátion sendo de sódio. Continuando a adição, o que pode precipitar primeiro: PbSO4 ou PbCrO4? Ou irá aparecer uma mistura destes dois sólidos? Neste último caso, qual a proporção de casa um dos sais precipitados?

Resposta: mistura dos dois sais proporção 2/3

[Jigsaw]

Boa noite pessoal, por favor, vocês poderiam me ajudar com esta questão? Muito obrigada e abraços !

(ITA - SP) a 25ºC, o produto de solubilidade, em água, do PbSO4 é igual a 2,0.10^-8 e do PbCrO4 é igual a 3,2.10^-14.
Um copo de um L contém 100 ml de uma solução aquosa 0,10 mol/L de Pb(NO3)2 nesta temperatura. A esta solução junta-se, gota a gota, sob constante agitação, uma solução que contém 0,020 mol/L de sulfato e 0,030 mol/L de cromato, o único cátion sendo de sódio. Continuando a adição, o que pode precipitar primeiro: PbSO4 ou PbCrO4? Ou irá aparecer uma mistura destes dois sólidos? Neste último caso, qual a proporção de casa um dos sais precipitados?

Resposta: mistura dos dois sais proporção 2/3

ale6000, uma solução que contém 0,020 mol/L de sulfato e 0,030 mol/L de cromato:

Considerando-se o volume da gota igual a 1/20 mL = 0,05 mL as [SO4-2] e [CrO4-2] nos 100 mL de solução, no instante em que cai a gota:

[tex3][SO_4^{-2}]=0,020\times0,05=x\times100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][SO_4^{-2}]=0,020\times0,05=x\times100[/tex3]

portanto [tex3]x=10^{-5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=10^{-5}[/tex3]

[tex3][CrO_4^{-2}]=0,030\times0,05=y\times100[/tex3]

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[tex3][CrO_4^{-2}]=0,030\times0,05=y\times100[/tex3]

portanto [tex3]y=1,5\times10^{-5}[/tex3]

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[tex3]y=1,5\times10^{-5}[/tex3]

Com essas concentrações de SO4-2 e CrO4-2, são ultrapassados os Kps dos dois sais (PbCrO4 e PbSO4). Portanto haverá precipitação de ambos:

[tex3][Pb^{+2}][SO_4^{-2}]=0,1.x’=2\times10^{-8}[/tex3]

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[tex3][Pb^{+2}][SO_4^{-2}]=0,1.x’=2\times10^{-8}[/tex3]

portanto [tex3]x’=2\times10^{-7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x’=2\times10^{-7}[/tex3]

[tex3][SO_4^{-2}]=2\times10^{-7}\frac{mol}{L}[/tex3]

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[tex3][SO_4^{-2}]=2\times10^{-7}\frac{mol}{L}[/tex3]

[tex3][Pb^{+2}][CrO_4^{-2}]=0,1.y’=3,2\times10^{-14}[/tex3]

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[tex3][Pb^{+2}][CrO_4^{-2}]=0,1.y’=3,2\times10^{-14}[/tex3]

portanto [tex3]y’=3,2\times10^{-13}[/tex3]

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[tex3]y’=3,2\times10^{-13}[/tex3]

[tex3][CrO_4^{-2}]=3,2\times10^{-13}\frac{mol}{L}[/tex3]

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[tex3][CrO_4^{-2}]=3,2\times10^{-13}\frac{mol}{L}[/tex3]

Cálculo das [SO4-2] e [CrO4-2] que precipitaram sob forma de PbSO4 e PbCrO4:

[tex3][SO_4^{-2}]_{ppt}=10^{-5}-2\times10^{-7}=98\times10^{-7}\frac{mol}{L}[/tex3]

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[tex3][SO_4^{-2}]_{ppt}=10^{-5}-2\times10^{-7}=98\times10^{-7}\frac{mol}{L}[/tex3]

[tex3][CrO_4^{-2}]_{ppt}=1,5\times10^{-5}-\cancel{3,2\times10^{-13}}=1,5\times10^{-5}\frac{mol}{L}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][CrO_4^{-2}]_{ppt}=1,5\times10^{-5}-\cancel{3,2\times10^{-13}}=1,5\times10^{-5}\frac{mol}{L}[/tex3]

[tex3]\boxed{\frac{Quantidade\ de\ PbSO_{4\ ppt}}{Quantidade\ de\ PbCrO_{4\ ppt}}=\frac{98\times10^{-7}}{1,5\times10^{-5}}\approx\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\frac{Quantidade\ de\ PbSO_{4\ ppt}}{Quantidade\ de\ PbCrO_{4\ ppt}}=\frac{98\times10^{-7}}{1,5\times10^{-5}}\approx\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}}[/tex3]

Conclusão: Na primeira gota de solução adicionada, há precipitação de PbSO4 e PbCrO4 na proporção molar de 2:3.

COMENTÁRIO: uma das partes difíceis dessa questão era saber o valor do volume de uma gota, me parece que não foi fornecido no problema, isso deve ter causado dificuldade em boa parte dos candidatos.

[Auto Excluído (ID:21941)]

Tem como saber quantas gotas são necessárias para precipitação? Por que ao calcular as concentrações com os volumes da 0,05, você considerou apenas uma gota?

[Jigsaw]

Tem como saber quantas gotas são necessárias para precipitação? Por que ao calcular as concentrações com os volumes da 0,05, você considerou apenas uma gota?

Diogoam, de acordo com a conclusão, foi necessário apenas uma gota para haver precipitação:

Conclusão: Na primeira gota de solução adicionada, há precipitação de PbSO4 e PbCrO4 na proporção molar de 2:3.

Os valores de x' e y' são as concentrações limítrofes de [SO4-2] e [CrO4-2], respectivamente, pra que não haja precipitação, perceba que x > x' e y > y', portanto a subtração desses valores indica a quantidade precipitada.

[Auto Excluído (ID:21941)]

Tem como saber quantas gotas são necessárias para precipitação? Por que ao calcular as concentrações com os volumes da 0,05, você considerou apenas uma gota?

Diogoam, de acordo com a conclusão, foi necessário apenas uma gota para haver precipitação:

Conclusão: Na primeira gota de solução adicionada, há precipitação de PbSO4 e PbCrO4 na proporção molar de 2:3.

Os valores de x' e y' são as concentrações limítrofes de [SO4-2] e [CrO4-2], respectivamente, pra que não haja precipitação, perceba que x > x' e y > y', portanto a subtração desses valores indica a quantidade precipitada.

Entendi, JigSaw, mas eu só tenho a informação da conclusão após o termino da questão, entretanto, logo no início (antes mesmo de termos a conclusão) a precipitação com apenas uma gota já foi considerada. Esse foi o meu problema. Talvez deveríamos intuir que, por termos uma quantidade pequena de Pb(NO3)2 (0,1L), a precipitação ocorrerá o mais rápido possível? Não sei como chegar a essa conclusão logo no início da resolução. Obrigado!!

[Jigsaw]

Entendi, JigSaw, mas eu só tenho a informação da conclusão após o termino da questão, entretanto, logo no início (antes mesmo de termos a conclusão) a precipitação com apenas uma gota já foi considerada. Esse foi o meu problema.

Apesar da conclusão ter sido indicada no final da questão, o que é natural, logo nas duas primeiras linhas é possivel identificar que haveria precipitação devido as concentraçoes x e y "presentes em um gota" serem maiores que o Kps dos compostos. Entao não foi que "a precipitação com apenas uma gota já foi considerada", o que ocorreu é que no enunciado há um procedimento a ser seguido, repare que está indicado o seguinte: "A esta solução junta-se, gota a gota, sob constante agitação", então foi isso que fizemos, ocorre que na primeira gota já houve precipitação.

Talvez deveríamos intuir que, por termos uma quantidade pequena de Pb(NO3)2 (0,1L), a precipitação ocorrerá o mais rápido possível? Não sei como chegar a essa conclusão logo no início da resolução. Obrigado!!

Não tem nada a ver com quantidade pequena de Pb(NO3)2 (0,1L) com precipitação, acho que você está fazendo uma pequena confusão no conceito de Kps, o que vale não é quantidade e sim a concentração, se o produto iônico for maior que o Kps haverá precipitação, ponto final. Note que o Kps dos dois sais são valores muito baixos, portanto uma pequena concentração de qualquer um dos ânions seria suficiente pra precipitação dos sais. No caso específico haverá precipitação primeiro do PbCrO4 devido ao seu menor Kps.


REFERÊNCIAS:

Produto de Solubilidade
O produto de solubilidade (Kps) corresponde à constante de equilíbrio que relaciona um soluto pouco solúvel e seu íons em solução.
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/qu ... lidade.htm