IME/ITA ⇒ ITA- gases Tópico resolvido

[Marinaprs]

(ITA-2003) Determine a massa específica do ar úmido, a 25 graus celsius e pressão de 1 atm, quando a umidade relativa do ar for igual a 60%. Nessa temperatura, a pressão de vapor saturante da água é igual a 23,8 mmHg. Assuma que o ar seco é constituído por N_2(g) é O_2(g) e que as concentrações dessas espécies no ar seco são iguais a 79 e 21% (v/v), respectivamente.

Resposta

---

d=1,17 g.L^-1

[MatheusBorges]

[tex3]\text{umidade relativa}=\frac{\text{pressão parcial do vapor de água presente no ar}}{\text{pressão saturante=PMV}}\\0,6=\frac{e_a}{23,8mmgHg}\rightarrow e_a=14,28mmHg\\
\text{Lei de Dalton: A pressão total de um mistura gasosa é a soma das pressões parciais de todos os componentes da mistura}\\
P_t=\text{Pressão ar úmido}=P_{\text{ar seco}}+e_a\\
e_a=\text{Pressão parcial de vapor d’ água e/ou ar úmido }\\
p{\text{ (ar seco)}}=p_{O_2}+p_{N_2}\\
P_{O_2}=\frac{(760mmHg-14,28mmHg).21}{100}=156mmHg\\
P_{N_2}=\frac{(760mmHg-14,28mmHg).79}{100}=589mmHg\\
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{umidade relativa}=\frac{\text{pressão parcial do vapor de água presente no ar}}{\text{pressão saturante=PMV}}\\0,6=\frac{e_a}{23,8mmgHg}\rightarrow e_a=14,28mmHg\\
\text{Lei de Dalton: A pressão total de um mistura gasosa é a soma das pressões parciais de todos os componentes da mistura}\\
P_t=\text{Pressão ar úmido}=P_{\text{ar seco}}+e_a\\
e_a=\text{Pressão parcial de vapor d’ água e/ou ar úmido }\\
p{\text{ (ar seco)}}=p_{O_2}+p_{N_2}\\
P_{O_2}=\frac{(760mmHg-14,28mmHg).21}{100}=156mmHg\\
P_{N_2}=\frac{(760mmHg-14,28mmHg).79}{100}=589mmHg\\
[/tex3]

Cheguei até aqui, mas não estou conseguindo terminar. Alguém?

[MatheusBorges]

Marinaprs, encontrei esse vídeo:

[tex3]\text{Caculando as pressões parciais :}\\
P_{n_2}=\frac{589mmHg}{760mmHg}=0,775\\
P_{O_2}=\frac{156mmHg}{760mmHg}=0,2\\
e_a=\frac{14,28mmHg}{760mmHg}=0,018[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{Caculando as pressões parciais :}\\
P_{n_2}=\frac{589mmHg}{760mmHg}=0,775\\
P_{O_2}=\frac{156mmHg}{760mmHg}=0,2\\
e_a=\frac{14,28mmHg}{760mmHg}=0,018[/tex3]

[tex3]M=0,775.28+0,2.32+0,0018.18=28,6\frac{g}{mol}\rightarrow d=\frac{MP}{RT}=\frac{28,6.1}{298.0,082}=1,17.\frac{g}{l}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M=0,775.28+0,2.32+0,0018.18=28,6\frac{g}{mol}\rightarrow d=\frac{MP}{RT}=\frac{28,6.1}{298.0,082}=1,17.\frac{g}{l}[/tex3]

Eu não entendi muito bem o porque o professor calculou massa molar geral com esse raciocínio no vídeo. Eu sei que dado um gás qualquer em uma mistura gasosa temos que:
[tex3]\frac{p_1}{P_t}=\frac{n_1}{\sum_t}=x_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{p_1}{P_t}=\frac{n_1}{\sum_t}=x_1[/tex3]

O porque multiplicar cada fração molar pela respectiva massa molar do gás e fazer com todos os outros gases da mistura e depois somar indica que foi encontrado a massa molar geral, esta difícil de entender.
Revirei os livros aqui e não encontrei nada.

[Marinaprs]

Ok! Muito obrigada, darei uma olhada e se entender o que você não entendeu te explico!

[MatheusBorges]

Está parecendo que foi calculado a média ponderada, dos elementos em um 1mol. Como se a mistura fosse um elemento só! Infelizmente no vídeo o professor não disse nada. Na minha idéia deveria somar as massas molares (de cada gás) e não fazer isso.

[MatheusBorges]

Marinaprs, é isso mesmo!
viewtopic.php?t=22722