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Considere os conjuntos [tex3]M [/tex3] pares ordenados [tex3](x,y)[/tex3] que satisfazem a equação [tex3](a_{1}x+b_{1}y+c_{1})(a_{2}x+b_{2}x+c_{2})=0[/tex3] e [tex3]N [/tex3] dos pares ordenados [tex3](x,y)[/tex3] que satisfazem o sistema [tex3]\begin{cases}
a_{1}x+b_{1}y+c_{1}=0 \\
a_{2}x+b_{2}y+c_{2}=0
\end{cases}[/tex3] sendo [tex3](a_{1}.b_{1}.c_{1}.a_{2}.b_{2}.c_{2})\neq 0[/tex3] , pode-se afirmar que:

a) [tex3]M=N[/tex3]
b) [tex3]M\;\cup\;N=M[/tex3]
c) [tex3]M\;\cap\;N=\varnothing[/tex3]
d) [tex3]M\;\cup\;N=N[/tex3]

Gabarito

B

WagnerMachado,
Note que se
[tex3]A\cdot B=0\implies A=0~\vee~B=0[/tex3]
Assim, perceba que se um par [tex3](x;y)\in N\implies (x;y)\cont M,[/tex3] mas a recíproca não é verdadeira, pois é possível que um certo par que satisfaz a primeira equação não satisfaça a segunda, já que precisamos que apenas um dos dois fatores seja 0, logo, podemos ter, por exemplo, um par (x;y) que satisfaz [tex3]a_1x+b_1y+c_1=0[/tex3] mas que não satisfaz [tex3]a_2x+b_2x+c_2=0[/tex3]
Logo,
[tex3]\boxed{N\subset M\implies M~\cup~N=M}[/tex3]

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