IME/ITA(ITA-06) Diagrama de Fases Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:19677)
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Fev 2018 12 01:32

(ITA-06) Diagrama de Fases

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:19677) » Seg 12 Fev, 2018 01:32

O diagrama de fases da água está representado na figura. Os pontos indicados (I, ll, llI, IV e V) referem-se a sistemas contendo uma mesma massa de água líquida pura em equilíbrio com a(s) eventual(ais) fase(s) termodinamicamente estável(eis) em cada situação. Considere, quando for o caso, que os volumes iniciais da fase vapor são iguais. A seguir, mantendo-se as temperaturas de cada sistema constantes, a pressão é reduzida até Pf. Com base nestas informações, assinale a opção que apresenta a relação ERRADA entre os números de moI de vapor de água (n) presentes nos sistemas, quando a pressão é igual a Pf.
diagrama.PNG
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a) nI < nIII
b) nl < nlV
c) nIII < nll
d) nIII < nV
e) nlV < nV
Resposta

a
Há uma disparidade nos gabaritos do Bernoulli e do Objetivo.

Resolução do Objetivo:
Ponto I ⇒ apenas líquido
Ponto II ⇒ equilíbrio sólido, líquido e vapor
Ponto III ⇒ apenas líquido
Ponto IV ⇒ equilíbrio líquido-vapor
Ponto V ⇒ equilíbrio líquido-vapor
A quantidade em mol de líquido em todos os sistemas é a mesma e igual a n.

No início, a quantidade em mol para o vapor tem a seguinte
relação:

n’V > n’IV > n’II, pois TV > TIV > TII

Todos os sistemas sofrem uma expansão isotérmica até Pf, na qual todos apresentam apenas a fase de vapor. Assim, no final, tem-se:
nI = n
nII = n + x + n’II
nIII = n
nIV = n + n’IV
nV = n + n’V

a) Falsa, pois nI = nIII
b) Correta, pois nI < nIV
c) Correta, pois nIII < nII
d) Correta, pois nIII < nV
e) Correta, pois nIV < nV


E a resolução do Bernoulli:
Ponto I = sistema constituído apenas pela fase líquida (n(l))
Ponto II = sistema constituído pelas fases líquida, sólida e vapor (n(s) + n(l) + n(v))
Ponto III = sistema constituído apenas pela fase líquida (n(l))
Ponto IV = sistema constituído pelas fases líquida e vapor (n(l)+ n(v))
Ponto V = sistema constituído pelas fases líquida e vapor (n(l)+ n(v))
Como os sistemas possuem a mesma massa de água líquida, a contribuição dessa fase para a quantidade em mol de vapor d’água à pressão Pf será a mesma e igual a n(l).

Se considerarmos a fase vapor como gás ideal PV = nRT, a volume constante, temos

[tex3]n=\frac{PV}{RT}\therefore n \ \alpha \frac{P}{T}[/tex3]

Pelo esboço do gráfico, a variação de pressão de II para IV é menor do que a variação de temperatura,
portanto

[tex3]\frac{P_{II}}{T_{II}}>\frac{P_{IV}}{T_{IV}}\therefore n_{(v)II}>n_{(v)IV}[/tex3]

A partir do esboço do gráfico, a variação de pressão de II para V é menor do que a variação de
temperatura, portanto

[tex3]\frac{P_{II}}{T_{II}}>\frac{P_{V}}{T_{V}}\therefore n_{(v)II}>n_{(v)V}[/tex3]

Contudo a mesma análise gráfica não nos permite distinguir, com precisão, qual variação, de
temperatura ou de pressão é maior, logo n(v)IV ≅ n(v)IV.
O sistema é o único que possui uma contribuição para o valor de n originária de uma fase sólida.
Portanto, a sequência crescente dos valores de “n” na pressão Pf
e, respectivas, temperaturas, é
nI = nIII < nIV ≅ nV < nII


Percebam que a ordem da quantidade de mol nos sistemas em cada uma das resoluções está diferente, então qual está correta?

Última edição: Auto Excluído (ID:19677) (Seg 12 Fev, 2018 01:39). Total de 2 vezes.



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Jigsaw
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Re: (ITA-06) Diagrama de Fases

Mensagem não lida por Jigsaw » Qua 17 Abr, 2019 11:47

Auto Excluído (ID:19677) escreveu:
Seg 12 Fev, 2018 01:32
O diagrama de fases da água está representado na figura. Os pontos indicados (I, ll, llI, IV e V) referem-se a sistemas contendo uma mesma massa de água líquida pura em equilíbrio com a(s) eventual(ais) fase(s) termodinamicamente estável(eis) em cada situação. Considere, quando for o caso, que os volumes iniciais da fase vapor são iguais. A seguir, mantendo-se as temperaturas de cada sistema constantes, a pressão é reduzida até Pf. Com base nestas informações, assinale a opção que apresenta a relação ERRADA entre os números de moI de vapor de água (n) presentes nos sistemas, quando a pressão é igual a Pf.
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diagrama.PNG (17.7 KiB) Exibido 486 vezes
a) nI < nIII
b) nl < nlV
c) nIII < nll
d) nIII < nV
e) nlV < nV
Resposta

a
Auto Excluído (ID:19677), Nos pontos I e III existe apenas água no estado líquido (mesma quantidade). Assim, na pressão Pf, em que toda água se transforma em vapor, existirá a mesma quantidade em mol de vapor (nI = nIII). Portanto a relação nI < nIII está errada.
Resposta: A




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