IME/ITA ⇒ (Farias Brito) Titulação Tópico resolvido

[Gu178]

Uma amostra de 19,0 g de uma mistura de carbonato e bicarbonato de sódio foi dissolvida em água formando 20 mL de solução. Um volume de 4 mL foi diluído a 50 mL pela adição de água. Destes 50 mL, uma porção de 10 mL foi diluída a 25 mL. A titulação desta última solução com HCl 0,1 M consumiu 120 mL do ácido. Calcule a massa de Na₂CO₃ na mistura original.

Dados: massas molares em g/mol: H=1; C=12; O=16; Na=23

Resposta

---

10,6 g

[Helloynne]

Olá GU178!

Pelo enunciado temos:

[tex3]\begin{cases}
m_{Na_2CO_3}=x \\
m_{NaHCO_3}=y
\end{cases}[/tex3]

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[tex3]\begin{cases}
m_{Na_2CO_3}=x \\
m_{NaHCO_3}=y
\end{cases}[/tex3]

[tex3]x+y=19~g[/tex3]

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[tex3]x+y=19~g[/tex3]

As reações são as seguintes:

[tex3]Na_2CO_3~+~H_2O~\rightarrow ~NaHCO_3~+~NaOH\\~~~106~g-------84~g----40~g\\~~~~x---------z-----w[/tex3]

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[tex3]Na_2CO_3~+~H_2O~\rightarrow ~NaHCO_3~+~NaOH\\~~~106~g-------84~g----40~g\\~~~~x---------z-----w[/tex3]

[tex3]z=x*\frac{42}{53}\\w=x*\frac{20}{53}[/tex3]

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[tex3]z=x*\frac{42}{53}\\w=x*\frac{20}{53}[/tex3]

[tex3]NaHCO_3~+~H_2O~\rightarrow ~H_2CO_3~+~NaOH\\~~~84~g-------------40~g\\~~y+z-------------k[/tex3]

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[tex3]NaHCO_3~+~H_2O~\rightarrow ~H_2CO_3~+~NaOH\\~~~84~g-------------40~g\\~~y+z-------------k[/tex3]

[tex3]k=(y+z)*\frac{10}{21}[/tex3]

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[tex3]k=(y+z)*\frac{10}{21}[/tex3]

O número de mols e a concentração molar de NaOH na mistura inicial é:

[tex3]n_{NaOH}'=\frac{k+w}{40}[/tex3]

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[tex3]n_{NaOH}'=\frac{k+w}{40}[/tex3]

[tex3][NaOH]'=\frac{k+w}{40}*\frac{1}{20*10^{-3}}=\frac{5}{4}*(k+w)~~(I)[/tex3]

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[tex3][NaOH]'=\frac{k+w}{40}*\frac{1}{20*10^{-3}}=\frac{5}{4}*(k+w)~~(I)[/tex3]

Diluição:

[tex3]n_{NaOH}''=[NaOH]'*4*10^{-3}\\ [NaOH]''=\frac{n_{NaOH}''}{50*10^{-3}}=\frac{4}{50}*[NaOH]'[/tex3]

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[tex3]n_{NaOH}''=[NaOH]'*4*10^{-3}\\ [NaOH]''=\frac{n_{NaOH}''}{50*10^{-3}}=\frac{4}{50}*[NaOH]'[/tex3]

Após a Diluição:

[tex3]n_{NaOH}'''=[NaOH]''*10*10^{-3}\\ [NaOH]'''=\frac{n_{NaOH}'''}{25*10^{-3}}[/tex3]

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[tex3]n_{NaOH}'''=[NaOH]''*10*10^{-3}\\ [NaOH]'''=\frac{n_{NaOH}'''}{25*10^{-3}}[/tex3]

[tex3][NaOH]'''=[NaOH]'*\frac{4}{125}[/tex3]

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[tex3][NaOH]'''=[NaOH]'*\frac{4}{125}[/tex3]

A reação com ácido clorídrico é:

[tex3]NaOH~+~HCl~\rightarrow ~NaCl~+~H_2O[/tex3]

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[tex3]NaOH~+~HCl~\rightarrow ~NaCl~+~H_2O[/tex3]

[tex3][NaOH]'''*25=0,1*120\\ [NaOH]'*\frac{4}{125}*25=12\\ [NaOH]'*\frac{4}{5}=12~(II)[/tex3]

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[tex3][NaOH]'''*25=0,1*120\\ [NaOH]'*\frac{4}{125}*25=12\\ [NaOH]'*\frac{4}{5}=12~(II)[/tex3]

Substituindo II em I:

[tex3]k+w=12\\ (y+\frac{42}{53}x)*\frac{10}{21}+\frac{20}{53}x=12\\\frac{10}{21}y+\frac{40}{53}x=12[/tex3]

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[tex3]k+w=12\\ (y+\frac{42}{53}x)*\frac{10}{21}+\frac{20}{53}x=12\\\frac{10}{21}y+\frac{40}{53}x=12[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
x+y=19 \\
\frac{40}{53}x+\frac{10}{21}y=12
\end{cases}[/tex3]

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[tex3]\begin{cases}
x+y=19 \\
\frac{40}{53}x+\frac{10}{21}y=12
\end{cases}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed {x=10,6~g}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed {x=10,6~g}}[/tex3]

Entendido?

[Gu178]

Muito obrigado pela ajuda.