IME/ITA

Leandro

Assinale a opção CORRETA que apresenta o potencial de equilíbrio do eletrodo $Al^{3+} \mid Al$ , em volt, na escala do eletrodo de referência de cobre-sulfato de cobre, à temperatura de $25^oC$ , calculado para uma concentração do íon alumínio de $10^{-3}\,mol.L^{-1}$ .

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre e do alumínio , na escala do eletrodo de hidrogênio, nas condições-padrão:

$E^{o}_{CuSO_4/Cu} = 0,310 V\\ \\ E^{o}_{Al^{3+}/Al} = -1,67 V$

a) -1, 23
b) -1, 36
c) -1, 42
d) -1, 98
e) -2, 04

Resposta

Gabarito: e

Olá, Leandro!

Determinando a variação de potencial de redução entre as duas espécies:
$\Delta \, E^{0} \, = \,+ \, 0,31 \, - \, \left(- \, 1,67\right) \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \Delta \, E^{0} \, = \, 1,98 \,\, V$
Tomando o íon $Cu^{2+}$ como referência $E_{Cu} \, = \, 0$ , podemos fazer:
$\Delta \, E^{0} \, = \, E_{Cu} \, - \, E_{Al} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, - \, E_{Al} \, = \, 1,98 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, E_{Al} \, = \, - \, 1,98 \,\, V$
Usando Nernst:
$E \, = \, E^{0} \, - \frac{0,059}{n} \cdot \log Q \,\,\, \Rightarrow \,\,\, E \, = \, - \, 1,98 \, - \, \frac{0,059}{3} \cdot \log \, \left(\frac{1}{10^{-3}}\right) \\ \\ \\ \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{E \, = \, - \, 2,04 \,\, V}}$
Letra.E

Esa forma reduzida da equação de Nernst você pode deduzir a partir dessa demonstração:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... 29&t=23766

Um abraço!

Leandro

Muito obrigado pela resposta.

Só não entendo por que a concentração do cátion cobre é unitária!

Eu determinei a f.e.m. da reação para cada $1 \,\, M$ de concentração de íons cobre $Cu^{2+}$ .

Leandro

Me desculpe, não tenho grande experiência com este assunto. É padrão proceder desta forma?

Na verdade, Leandro, eu raciocinei da seguinte forma:
A questão não nos fornece a concentração de íons $Cu^{2+}$ e sem esse dado não dá para determinar o potencial de redução da reação. Eu já resolvi umas questões em que é informado a variação de concentração molar de uma das espécies e não é informado a concentração-referência do agente oxidante. Nesse caso, deve-se fazer considerando a variação de potencial de redução das duas espécies para uma solução $1 \,\, M$ do agente oxidante. No caso da questão do ITA, esse agente seria os íons cobre $Cu^{2+}$ .

Um abraço!

Mensagem não lidapor **Diegooo** » Dom 09 Set, 2012 23:48

Olá Leandro;

Leandro escreveu:Só não entendo por que a concentração do cátion cobre é unitária!

Observe o enunciado:

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre e do alumínio , na escala do eletrodo
de hidrogênio, nas condições-padrão

Ou seja, fixando o valor de temperatura em 25ºC e a concentração de solução em 1mol/L. O potencial medido nessas condições e a 1 atm de pressão é denominado potencial padrão de eletrodo.

Simplesmente por isso!
___________________________//___________________________

$\underbrace{Al_s|Al^{3}}||\underbrace{Cu^{2}|Cu}\\ \ anodo \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, catodo$

$2Al_s\rightarrow 2Al^{3}+\cancel{6e-};\,\,\,\, \Delta E=1,67$
$3Cu^{2}+\cancel{6e-}\rightarrow 3Cu_s;\,\,\,\, \Delta E=0,31$
_________________________________________________________________
$2Al_s+3Cu^{2}\rightarrow 2Al^{3}+3Cu_s\,\, ;\Delta E=1,98V$

Considerando o eletrodo de referência o eletrodo cobre-sulfato de cobre temos que o potencial de redução do cátion alumínio será $-1,98V$ , pois:

$\Delta E = E^0_{CuSO_4|Cu} - E^0_{Al^{3}|Al}$

$1,98=0 - E^0_{Al^{3}|Al}$

$E^0_{Al^{3+}|Al}=-1,98$

Então;

$E=E\º+\frac{0,059}{n}\cdot log [\,\,\,\,\,]$
$E=-1,98+\frac{0,059}{3}\cdot (-3)$
$\boxed{E=-2,039V}$

Perceba que você nem precisaria usar concentração de 1 mol/L pros cátions cobre.

Espero ter ajudado!

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