IME/ITADinâmica Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
jgcunha1
Pleno
Mensagens: 69
Registrado em: Seg 01 Fev, 2021 10:34
Última visita: 14-11-23
Mai 2021 07 20:31

Dinâmica

Mensagem não lida por jgcunha1 »

Considere a figura a seguir. Não existe atrito entre
o bloco de massa m2
e o plano horizontal. A polia está rigi-
damente ligada ao suporte, de modo que não possa girar.
Não existe atrito entre o fio e a polia. O coeficiente de atrito
estático entre o bloco de massa m1
e o bloco de massa m2 é
igual a µ.
Capturar.PNG
Capturar.PNG (21.71 KiB) Exibido 636 vezes

a) Determine a aceleração dos blocos, supondo que m1
não deslize sobre m2
.
b) Qual deve ser o valor máximo de m3
para que m1 se mova juntamente com m2, sem que haja deslizamento de m1
sobre m2

c) Determine a tensão máxima do fio para este valor limite.


Gabarito:
Capturar.PNG
Capturar.PNG (6.89 KiB) Exibido 636 vezes




jpedro09
2 - Nerd
Mensagens: 133
Registrado em: Sáb 22 Dez, 2018 19:02
Última visita: 25-03-24
Mai 2021 11 11:30

Re: Dinâmica

Mensagem não lida por jpedro09 »

Como o peso do bloco 3 é a única força externa do sistema que inclui os três blocos (pois não existe atrito entre a superfície sob o bloco 2), pode-se afirmar que:

[tex3]P_{3}=a(m_{1}+m_{2}+m_{3}) \Rightarrow a=\frac{m_{3}g}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}[/tex3]

No bloco 1 (deixarei uma figura em anexo para uma melhor compreensão):
Screenshot_1.png
Screenshot_1.png (13.37 KiB) Exibido 620 vezes
[tex3]F_{2,1}=P_{1} \Rightarrow F_{2,1}=m_{1}g[/tex3]
[tex3]fat=m_{1}.a \Rightarrow fat=\frac{m_{1}m_{3}g}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}[/tex3]
[tex3]fat\leq fat_{D} \Rightarrow\frac{m_{1}m_{3}g}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}\leq F_{2,1}\mu \Rightarrow\frac{m_{1}m_{3}g}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}\leq m_{1}g\mu \Rightarrow m_{3}=\mu\frac{(m_{1}+m_{2})}{1-\mu}[/tex3]

Logo, a aceleração nesta situação vale:

[tex3]a=\frac{m_{3}g}{m_{1}+m_{2}+m_{3}}=\frac{\frac{g\mu(m_{1}+m_{2})}{1-\mu}}{m_{1}+m_{2}+\frac{(m_{1}+m_{2})\mu}{1-\mu}}=g\mu[/tex3]

No bloco 3:

[tex3]P_{3}-T=m_{3}a \Rightarrow T=m_{3}g-m_{3}g\mu \Rightarrow T=m_{3}g(1-\mu)\Rightarrow T=\frac{(m_{1}+m_{2})\mu}{1-\mu}g(1-\mu)=g\mu(m_{1}+m_{2})[/tex3]




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Dinâmica
    por vzz » » em Física I
    4 Respostas
    704 Exibições
    Última msg por lmsodre
  • Nova mensagem Dinâmica - PSS UEPG
    por Bellimed » » em Física I
    3 Respostas
    685 Exibições
    Última msg por Bellimed
  • Nova mensagem Dinâmica Curvilínea
    por LtCharly » » em Física I
    3 Respostas
    690 Exibições
    Última msg por lmsodre
  • Nova mensagem Poliedro- Dinâmica
    por iammaribrg » » em Física I
    1 Respostas
    858 Exibições
    Última msg por LeoJaques
  • Nova mensagem Dinâmica
    por jgcunha1 » » em IME/ITA
    1 Respostas
    806 Exibições
    Última msg por LucasPinafi

Voltar para “IME/ITA”