IME/ITA ⇒ Apostila Poliedro IME/ITA (eletrodinamica) Tópico resolvido

[pedrocg2008]

Alguém me ajuda pfvvvv, já tem essa pergunta no fórum que foi feita em 2015 só que não foi respondidaaaa!
Um condutor de forma circular está ligado a uma fonte de corrente pelos pontos P e Q, diametralmente opostos, sendo alimentado por uma corrente constante i. Um outro condutor, KL, diametral pode girar em torno do ponto O (centro da circunferência formada pelo condutor circular). Todos os condutores tem mesma seção reta e mesma resistividade. Determine a corrente estabelecida no condutor de ametal KL, em função do ângulo ø.

Figura

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Resposta

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Infelizmente não possuo o gabarito

[juliafelimao]

ooiii tudo bem?
bom esse exercício é bem complicadinho mesmo, mas eu pensei da seguinte forma:
suponha que o condutor KL esteja inclinado de um certo α, o que nos vamos ter, então, são 5 resistores: PL (R1), LQ (R3), QK (R5), KP (R4) e LK (R2).
sabemos ainda que R=pL/A.
se você aplicar isso pra cada um dos resistores, ficamos com:
R1=pR(π-α)/A
R2= p2R/A
R3+pRα/A
R4=pRα/A
R5=pR(π-α)/A
Além disso, podemos observar que eles configuram uma ponte de Wheatstone que não está em equilíbrio- uma vez que R1.R5≠R3.R4.
A partir daí vc pode continuar por meio de uma transformação delta- estrela e calcular a resistência equivalente, depois calcular a corrente total e finalmente achar a corrente em KL.

[luccaz1]

Olá

Tb tenho essa apostila

A resposta que encontrei para a função é de

i' = (π - Φ)i/(4 - π)

onde i' é a corrente entre LK e i é a corrente do circuito.

[luccaz1]

O método que utilizei pra achar a resposta (não tenho certeza se ela está correta)
foi:
- aterrar o ponto P
- determinar as resistências PK e PL através da segunda lei de ohm

Após isso, repare que as correntes de PK e LQ são iguais, assim como as correntes PL e KQ

Chamando-as respectivamente de i₁ e i₂, concluímos que:

i = i₁ + i₂

e

i' = i₁ - i₂

Assim, isolei i₁ e i₂ em função de i e i'.

Do ponto P aterrado determinamos os potenciais em L e em K, assim determinei a ddp entre L e K por (VL - VK). Daí você pode igualar a i' que multiplica a resistência LK.

Isolando i' obtive a expressão que postei na outra resposta.