IME/ITA ⇒ INTERFERÊNCIA Tópico resolvido

[CarlGauss95]

Raios de luz coerentes de comprimento de onda atingem um par de fendas separadas por uma distância d em um ângulo q1 em relação ao plano perpendicular que contém as fendas, como mostrado na Figura. Os raios que deixam as fendas formam um ângulo teta 2 em relação ao plano perpendicular e um máximo de interferência é formado pelos raios na tela que está a uma grande distância das fendas. Mostre que o ângulo teta 2 é dado por

[LucasPinafi]

Vai ser pela diferença de caminhos:
I) O raio superior percorre um caminho a mais [tex3]\Delta x_1 = d \sen \theta_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta x_1 = d \sen \theta_1[/tex3]

II) O raio inferior percorre um caminho a mais depois que passa pela fenda [tex3]\Delta x_2 = d \sen \theta _2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta x_2 = d \sen \theta _2[/tex3]

Dessa forma, a diferença de caminho total será [tex3]\Delta x = |\Delta x_1 - \Delta x_ 2| = d \sen \theta_1 - d \sen \theta_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta x = |\Delta x_1 - \Delta x_ 2| = d \sen \theta_1 - d \sen \theta_2[/tex3]

Logo, como [tex3]\Delta x = m\lambda[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta x = m\lambda[/tex3]

para interferência construtiva, segue que
[tex3]m \lambda = d \sen \theta_1 - d \sin \theta _2 \Rightarrow \theta _2 = \sen^{-1} \left(\sen \theta _1 - \frac{m\lambda}{d} \right) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m \lambda = d \sen \theta_1 - d \sin \theta _2 \Rightarrow \theta _2 = \sen^{-1} \left(\sen \theta _1 - \frac{m\lambda}{d} \right) [/tex3]

[CarlGauss95]

Excelente solução! Obrigado