Física III ⇒ Poliedro- Eletrostática Tópico resolvido

[iammaribrg]

Considere uma esfera condutora de raio R m e carga 2 [tex3]\mu [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mu [/tex3]

C no vácuo. Sabe-se que a uma distância de 8 m
da esfera o valor do campo é exatamente igual ao valor do campo na superfície da esfera. Assinale a alternativa que
corresponde ao valor do raio da esfera:
A ( ) 4 m

B ( )4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

C ( ) 2 m

D ( ) 2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

m

E ( )3 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

m

Resposta

---

B

[careca]

O campo elétrico que uma esfera de raio R exerce sobre um ponto P, tal que [tex3]R < OP[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R < OP[/tex3]

para O o centro da esfera pode ser calculado como:

[tex3]E = \frac{KQ}{d^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E = \frac{KQ}{d^2}[/tex3]

Para a superfície de uma esfera, o campo elétrico é:

[tex3]E(sup) = \frac{1}{2}\frac{KQ}{R^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E(sup) = \frac{1}{2}\frac{KQ}{R^2}[/tex3]

Segundo o exercício, o campo que age na superfície é igual ao que age a um ponto afastado a 8m da esfera.

[tex3]\frac{KQ}{64} = \frac{1}{2}\frac{KQ}{R^2} ->2R^2 = 64 -> R = \sqrt{32 } m [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{KQ}{64} = \frac{1}{2}\frac{KQ}{R^2} ->2R^2 = 64 -> R = \sqrt{32 } m [/tex3]

[tex3]\sqrt{32 } = \sqrt{2^4.2 } =4\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{32 } = \sqrt{2^4.2 } =4\sqrt{2}[/tex3]

Então [tex3]R = 4\sqrt{2} m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R = 4\sqrt{2} m[/tex3]

[felix]

ENTENDO QUE PARA SOLUCIONAR O PROBLEMA, POIS ASSIM O ELABORADOR PENSOU, FOI UTILIZADO COMO CAMPO NA SUPERFÍCIE O VALOR (1/2)KQ/R², OCORRE NO ENTANTO, QUE ESSE VALOR NÃO CORRESPONDE NECESSARIAMENTE AO CAMPO NA SUPERFÍCIE. RECOMENDO QUE PROCUREM ALGUNS ARTIGOS QUE TRATAM DESSE ASSUNTO. ESSA EQUAÇÃO É ENCONTRADA EM DIVERSOS LIVROS NACIONAIS, MAS HÁ UMA TREMENDA FORÇAÇÃO NAS "DEMONSTRAÇÕES".

[careca]

felix No gráfico do campo elétrico em função da distância realmente existe um problema.... Porque IMEDIATAMENTE na superfície o campo elétrico não é definido. O que adota-se é que, por não ser definido, faz-se uma média