Um objeto puntiforme se encontra sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo gaussiano a
80 cm do seu vértice. O espelho possui distância focal igual a 20 cm e no instante t0 = 0, começa a se mover na direção
do objeto com velocidade 10 cm/s. É correto afirmar que o módulo da velocidade da imagem conjugada pelo espelho
no instante t = 2,0 s é:
A ( ) 2,5 cm/s
B ( ) 5,0 cm/s
C ( ) 7,5 cm/s
D ( ) 10 cm/s
E ( ) 12,5 cm/s
Resposta
E
O fogo arderá continuamente sobre o altar; não se apagará.
Levítico 6:13
i) derive em relação ao tempo a equaçao de Gauss dos pontos conjugados: (1/f2).(df/dt) = (1/p2)(dp/dt) + (1/p'2).(dp'/dt) ---------vespelho/f2 = vobjeto/p2 + vimagem/p'2 -------- 10/(20)2 = 0 + vimagem/p'2 (eq.1)
ii) Em 2s, o espelho deslocou 20cm, portanto a distancia do objeto ao espelho torna-se igual a 60cm. Entao ao aplicarmos a eq de Gauss, encontramos p': 1/20 = 1/60 + 1/p' -------- p' = 30cm, que substituindo na (eq 1): 10/400 = vimagem/302 ------------ vimagem = 22,5cm/s. Como a velocidade do espelho é igual a 10cm/s, em relação ao espelho, a velocidade da imagem será 12,5cm/s
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