IME/ITA ⇒ Desafio eletricidade Tópico resolvido

[jgcunha1]

Glayce tinha M+N+1 esferas metálicas. Carregou uma delas com uma carga q e colocou-a em contato simultâneo com outras M esferas. Depois colocou a esfera original em contato sucessivo com todas as esferas do conjunto que ainda estavam neutras até que nenhuma mais mantivesse esta propriedade. Qual carga final da primeira esfera? Resposta: q/[tex3]2^{N}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{N}[/tex3]

(M)

[jgcunha1]

Obs: o 2^N divide q e o M multiplica 2^N

[Deleted User 23699]

Contato simultaneo: todas juntas ao mesmo tempo
Contato sucessivo: primeiro encosta em uma, depois em outra e assim por diante

Tinha M+N+1
Pegou 1 e carregou com q
Colocou em contato simultaneo com outras M. Ou seja, dividiu igualmente a carga com outras M
Temos M+1 esferas em contato
Sendo que no total temos uma carga q para ser distribuída
Então cada uma dessas esferas ficará com q/(M+1)
Daí, pegamos essa esfera com carga q/(M+1)
E vamos colocar em contato sucessivo com outras N esferas neutras, que são as que sobraram
Sempre que colocarmos duas esferas em contato, a carga se divide igualmente entre elas
Vão acontecer N contatos

A carga resultante será
q/2^n (M+1)