IME/ITA ⇒ Desafio eletricidade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2021
25
20:57
Desafio eletricidade
Glayce tinha M+N+1 esferas metálicas. Carregou uma delas com uma carga q e colocou-a em contato simultâneo com outras M esferas. Depois colocou a esfera original em contato sucessivo com todas as esferas do conjunto que ainda estavam neutras até que nenhuma mais mantivesse esta propriedade. Qual carga final da primeira esfera? Resposta: q/[tex3]2^{N}[/tex3]
(M)
Última edição: jgcunha1 (Qui 25 Mar, 2021 21:04). Total de 1 vez.
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- Última visita: 31-12-69
Mar 2021
25
21:13
Re: Desafio eletricidade
Contato simultaneo: todas juntas ao mesmo tempo
Contato sucessivo: primeiro encosta em uma, depois em outra e assim por diante
Tinha M+N+1
Pegou 1 e carregou com q
Colocou em contato simultaneo com outras M. Ou seja, dividiu igualmente a carga com outras M
Temos M+1 esferas em contato
Sendo que no total temos uma carga q para ser distribuída
Então cada uma dessas esferas ficará com q/(M+1)
Daí, pegamos essa esfera com carga q/(M+1)
E vamos colocar em contato sucessivo com outras N esferas neutras, que são as que sobraram
Sempre que colocarmos duas esferas em contato, a carga se divide igualmente entre elas
Vão acontecer N contatos
A carga resultante será
q/2^n (M+1)
Contato sucessivo: primeiro encosta em uma, depois em outra e assim por diante
Tinha M+N+1
Pegou 1 e carregou com q
Colocou em contato simultaneo com outras M. Ou seja, dividiu igualmente a carga com outras M
Temos M+1 esferas em contato
Sendo que no total temos uma carga q para ser distribuída
Então cada uma dessas esferas ficará com q/(M+1)
Daí, pegamos essa esfera com carga q/(M+1)
E vamos colocar em contato sucessivo com outras N esferas neutras, que são as que sobraram
Sempre que colocarmos duas esferas em contato, a carga se divide igualmente entre elas
Vão acontecer N contatos
A carga resultante será
q/2^n (M+1)
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