IME/ITA(ITA-2002) Gravitação Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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senderro
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Mar 2021 18 17:16

(ITA-2002) Gravitação

Mensagem não lida por senderro »

Um dos fenômenos da dinâmica de
galáxias, considerado como evidência da existência de
matéria escura, é que estrelas giram em torno do
centro de uma galáxia com a mesma velocidade
angular, independentemente de sua distância ao
centro. Sejam M1 e M2 as porções de massa
(uniformemente distribuída) da galáxia no interior de
esferas de raios R e 2R, respectivamente. Nestas
condições, a relação entre essas massas é dada por:

Resposta

M2 = 8M1




iammaribrg
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Contato:
Mar 2021 18 18:35

Re: (ITA-2002) Gravitação

Mensagem não lida por iammaribrg »

Temos [tex3]w_{1}[/tex3] = [tex3]w_{2}[/tex3] . Da cinemática, temos que [tex3]w_{}[/tex3] = [tex3]\frac{V}{R}[/tex3] .Aplicando:
[tex3]\frac{V_{1}}{R1}[/tex3] = [tex3]\frac{V_{2}}{R_{2}}[/tex3] . Elevando todo mundo ao quadrado:
[tex3]\frac{V_{1}^{2}}{R_{1}^{2}}[/tex3] = [tex3]\frac{V_{2}^{2}}{R_{2}^{2}}\rightarrow [/tex3] [tex3]\frac{G \times M_{1}}{R^{3}_{1}}= [/tex3] [tex3]\frac{G \times M_{2}}{R_{2}^{3}}\rightarrow \frac{M_{1}}{R^{3}}[/tex3] = [tex3]\frac{M_{2}}{8R^{3}}\rightarrow M_{2}[/tex3] = 8 [tex3]M_{1}[/tex3]

Última edição: iammaribrg (Qui 18 Mar, 2021 18:36). Total de 1 vez.


O fogo arderá continuamente sobre o altar; não se apagará.
Levítico 6:13

Movido de IME / ITA para IME/ITA em Qui 18 Mar, 2021 20:06 por MateusQqMD

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