IME/ITA ⇒ (Simulado IME) Torque e Mecânica dos Fluidos Tópico resolvido

[CarlGauss95]

O tanque na figura abaixo está cheio com
água de profundidade d. No fundo de uma parede lateral há uma escotilha retangular de altura h e largura w que está presa por dobradiças em seu topo. Encontre o módulo do torque exercido pela água nas dobradiças.
Considere : densidade da água: p; gravidade local : g

[Cartesius80]

Problema muito elegante!!!
Bem, como a força em fluidos depende da pressão deste, e essa por sua vez depende da profundidade, então a força do líquido, nesse caso, é variável de acordo com a "altura" dele em relação à superfície. Portanto o cálculo do torque deve ser feito pela integral da força exercida (Pressão x Área de secção) por uma porção infinitesimal de água vezes a distância desta até a dobradiça.
Calculando isso temos :
OBS: Em alguns momentos da resolução, por desatenção, substitui h por H, para expressar a altura, espero que não comprometa o entendimento