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Um pêndulo elétrico é constituído por uma esfera de massa 900 g e carga –Q presa a um ﬁo de 7 m, conforme a ﬁgura. Uma segunda esfera, de massa 900 g e carga +10Q foi ﬁxa ao solo nas imediações do pêndulo, causando uma deﬂexão α entre o ﬁo e a haste do pêndulo, devido à atração entre as esferas. Sabendo que, no equilíbrio, essa força elétrica de atração tem módulo igual ao peso de uma esfera, determine Q. dados g=10, constante eletrostática=9 vezes 10^9 cos [tex3]\alpha [/tex3] =0,8

Resposta

Q=5vezes10^-5C

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.

[tex3]\cos 2\alpha = \cos ^{2}\alpha [/tex3] - 1. [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]\cos 2\alpha [/tex3] = 1 - 0,64=0,28.

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[tex3]\cos \alpha = \frac{x}{7}\rightarrow [/tex3] 0,8 = [tex3]\frac{x}{7}\rightarrow [/tex3] x= 5,6. Logo, 7-x= 1,4.
Fazendo agora:
[tex3]\cos 2\alpha [/tex3] = [tex3]\frac{1,4}{y}\rightarrow [/tex3] 0,28= [tex3]\frac{1,4}{y}\rightarrow [/tex3] y=5.

Fe= P [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]\frac{K_{o} 10Q^{2} }{y^{2}}[/tex3] = m x g [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]Q^{2}[/tex3] = 25 x [tex3]10^{-10}\rightarrow [/tex3] Q= 5 x [tex3]10^{-5}[/tex3] .

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