IME/ITA ⇒ Conservação de Energia ( Peruano ) Tópico resolvido

[lucasayub]

Se o bloco de massa M = 3kg é solto na posição mostrada , onde a mola não está comprimida . Determine a velocidade de M no instante em que o bloco m começa a subir . ( K = 12N/m e m = 2kg )

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Resposta

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v = [tex3]\frac{10\sqrt{2}}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{10\sqrt{2}}{3}[/tex3]

m/[tex3]s^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]s^{2}[/tex3]

[A13235378]

Olá,

O instante que o bloco de massa m sobe é quando o seu peso iguala com a tração:

T = 20 N

Essa mesma tração representa a força elástica sofrida pela mola:

K. x = 20 N
x = 5/3 m (representa tambem quanto a massa M desceu)


Aplicando a conservaçao da energia:

[tex3]mg\Delta h=\frac{kx^2}{2}+\frac{mv^2}{2}\rightarrow 3.10.\frac{5}{3}=6.\left(\frac{5}{3}\right)^2+\frac{3v^2}{2}\rightarrow v^2=\frac{200}{9}\rightarrow v=\frac{10\sqrt{2}}{3}m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]mg\Delta h=\frac{kx^2}{2}+\frac{mv^2}{2}\rightarrow 3.10.\frac{5}{3}=6.\left(\frac{5}{3}\right)^2+\frac{3v^2}{2}\rightarrow v^2=\frac{200}{9}\rightarrow v=\frac{10\sqrt{2}}{3}m/s[/tex3]