IME/ITAMHS

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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CaioCarvalho
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MHS

Mensagem não lida por CaioCarvalho »

Uma partícula em movimento harmônico simples oscila
com frequência de 10Hz entre os pontos L e -L de uma reta. No
instante t1 a partícula está no ponto [tex3]\sqrt{3}[/tex3] L/2 caminhando em direção
a valores inferiores, e atinge o ponto - [tex3]\sqrt{2}[/tex3] L/2 no instante t2. O
tempo gasto nesse deslocamento й:

(A) 0,021 s
(B) 0,029 s
(C) 0,15 s
(D) 0,21 s
(E) 0,29 s
Resposta

B
Pensei no seguinte:
T=0,1s [tex3]\rightarrow omega=20\pi [/tex3] ; t´= t2-t1
[tex3](\sqrt{3}/2+\sqrt{2}/2)L=Lcos(20\pi t)[/tex3]
Após cortar o "L" dos dois lados, travei na questão. Preciso de ajuda, por favor.

Última edição: CaioCarvalho (Dom 13 Dez, 2020 10:35). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
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Dez 2020 13 19:14

Re: MHS

Mensagem não lida por LucasPinafi »

I) No instante t1
[tex3]\frac{\sqrt 3} 2 L = L \cos(\phi_1) \Longrightarrow \phi _1 = \pi/6 [/tex3]
II) No instante t2
[tex3]\frac{-\sqrt 2} 2 L = L \cos(\phi_2) \Longrightarrow \phi _2 = 3\pi/4[/tex3]
III) Deslocamento angular
[tex3]\Delta \phi =\phi _2 -\phi _1 = 3\pi/4 - \pi /6 = 7\pi /12[/tex3]
IV) Tempo:
[tex3]\Delta t = \Delta \phi/\omega=\Delta \phi /(2\pi /T) = T \Delta \phi /2\pi =(0,1) 7\pi /12 / 2\pi = 0,7/24 = 0,029 \text{ s}[/tex3]



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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CaioCarvalho
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Dez 2020 13 20:14

Re: MHS

Mensagem não lida por CaioCarvalho »

LucasPinafi,
Não entendi muito bem o motivo do teta1 ser diferente do teta 2... você resolveu por movimento circular? Porque pensando em no movimento horizontal do MHS, as fases não seriam iguais?




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