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Uma partícula em movimento harmônico simples oscila
com frequência de 10Hz entre os pontos L e -L de uma reta. No
instante t1 a partícula está no ponto [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

L/2 caminhando em direção
a valores inferiores, e atinge o ponto - [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

L/2 no instante t2. O
tempo gasto nesse deslocamento й:

(A) 0,021 s
(B) 0,029 s
(C) 0,15 s
(D) 0,21 s
(E) 0,29 s Pensei no seguinte:
T=0,1s [tex3]\rightarrow omega=20\pi [/tex3]

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[tex3]\rightarrow omega=20\pi [/tex3]

; t´= t2-t1
[tex3](\sqrt{3}/2+\sqrt{2}/2)L=Lcos(20\pi t)[/tex3]

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[tex3](\sqrt{3}/2+\sqrt{2}/2)L=Lcos(20\pi t)[/tex3]

Após cortar o "L" dos dois lados, travei na questão. Preciso de ajuda, por favor.

I) No instante t1
[tex3]\frac{\sqrt 3} 2 L = L \cos(\phi_1) \Longrightarrow \phi _1 = \pi/6 [/tex3]

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[tex3]\frac{\sqrt 3} 2 L = L \cos(\phi_1) \Longrightarrow \phi _1 = \pi/6 [/tex3]

II) No instante t2
[tex3]\frac{-\sqrt 2} 2 L = L \cos(\phi_2) \Longrightarrow \phi _2 = 3\pi/4[/tex3]

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[tex3]\frac{-\sqrt 2} 2 L = L \cos(\phi_2) \Longrightarrow \phi _2 = 3\pi/4[/tex3]

III) Deslocamento angular
[tex3]\Delta \phi =\phi _2 -\phi _1 = 3\pi/4 - \pi /6 = 7\pi /12[/tex3]

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[tex3]\Delta \phi =\phi _2 -\phi _1 = 3\pi/4 - \pi /6 = 7\pi /12[/tex3]

IV) Tempo:
[tex3]\Delta t = \Delta \phi/\omega=\Delta \phi /(2\pi /T) = T \Delta \phi /2\pi =(0,1) 7\pi /12 / 2\pi = 0,7/24 = 0,029 \text{ s}[/tex3]

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[tex3]\Delta t = \Delta \phi/\omega=\Delta \phi /(2\pi /T) = T \Delta \phi /2\pi =(0,1) 7\pi /12 / 2\pi = 0,7/24 = 0,029 \text{ s}[/tex3]

LucasPinafi,
Não entendi muito bem o motivo do teta1 ser diferente do teta 2... você resolveu por movimento circular? Porque pensando em no movimento horizontal do MHS, as fases não seriam iguais?