IME/ITA ⇒ (EN)Hidrostática Tópico resolvido

[ASPIRADEDEU]

Dois balões meteorológicos são lançados de um helicóptero parado a uma altitude em que a densidade do ar é ρo =1,0 kg/m3. Os balões, de pesos desprezíveis quando vazios, estão cheios de ar pressurizado tal que as densidades do ar em seus interiores valem ρ1 =10 kg/m3 (balão de volume V1) e ρ2 = 2,5 kg/m3 (balão de volume V2). Desprezando a resistência do ar, se a força resultante atuando sobre cada balão tiver o mesmo módulo, a razão V2/ V1, entre os volumes dos balões, será igual a
A
7,5
B
6,0
C
5,0
D
2,5
E
1,0

Resposta

---

GAB:B

[gustavo2020]

Boa tarde

As forças que atuam sobre cada balão são o peso e o empuxo. Como as forças resultantes dos balões são iguais, tem-se que:
[tex3]P_1-E_1=P_2-E_2[/tex3]

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[tex3]P_1-E_1=P_2-E_2[/tex3]

[tex3]\rho_1V_1g-\rho_0V_1g=\rho_2V_2g-\rho_0V_2g[/tex3]

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[tex3]\rho_1V_1g-\rho_0V_1g=\rho_2V_2g-\rho_0V_2g[/tex3]

[tex3]10V_1-1V_1=2,5V_2-1V_2[/tex3]

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[tex3]10V_1-1V_1=2,5V_2-1V_2[/tex3]

[tex3]9V_1=1,5V_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]9V_1=1,5V_2[/tex3]

[tex3]\boxed{\frac{V_2}{V_1}=6}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\frac{V_2}{V_1}=6}[/tex3]

Alternativa B.