IME/ITA ⇒ (Farias Brito) Assoçiação de resistores Tópico resolvido

[golondrina]

Cada um dos seis terminais a,b,c,d,e e f está ligado aos outros terminais por um condutor de resistençia R. Os condutores estão isolados, de modo que os contatos eletricos não existem nos terminais. Ache a resistençia entre quaisquer dois terminais.

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Resposta

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R/3

[Farinheiro]

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Partindo do eixo de simetria desenhado, b e f tem o mesmo potencial, assim como c e e, daí, nos resistores destacados não passa corrente, junta-se então os pontos, faz-se também os resistores paralelos que aparecem chegando à figura.

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(ali é R/4, não R/3, mas não faz diferença )

Daí, a partir dessa segunda figura, b, c, e, f tem mesmo potencial e no resistor [tex3]\frac{R}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{R}{4}[/tex3]

não passa corrente.

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[tex3]\frac{R}{4}+\frac{R}{4}=\frac{R}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{R}{4}+\frac{R}{4}=\frac{R}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R}+\frac{2}{R}\space\rightarrow R_{eq}=\frac{R}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R}+\frac{2}{R}\space\rightarrow R_{eq}=\frac{R}{3}[/tex3]

.

Se ficar alguma dúvida, eu posso detalhar melhor os passos para chegar na fig 2, e para os outros terminais, perceba que eu posso trocar qualquer dois pontos que e não muda a configuração, então o desafio é provar para dois terminais, existem outras simetrias que podem ser usadas.

[golondrina]

muito obrigado Farinheiro ,ta respondendo minhas duvida tudo .
muito boa sua solução, bem melhor que a do professor.