Uma partícula de massa 1 g eletrizada com carga igual a -4 mC encontra-se inicialmente em repouso imersa num campo elétrico [tex3]\vec{\text{E}}[/tex3]
Devido exclusivamente à ação das forças elétrica e magnética, a partícula descreverá um movimento que resulta numa trajetória cicloidal no plano xz, conforme ilustrado na figura abaixo.
Sabendo-se que a projeção deste movimento da partícula na direção do eixo oz resulta num movimento harmônico simples, pode-se concluir que a altura máxima H atingida pela partícula vale, em cm,
a) 50
b) 75
c) 100
d) 150
Alguém pode tirar uma dúvida? A resultante centrípeta não deveria ser Fmag - Fel? E por ser uma composição de MCU com MRU, no eixo x, o vetor velocidade não deveria fazer um ângulo agudo com o campo magnético? Pq ele considerou senθ=1?
vertical e num campo magnético [tex3]\vec{\text{B}}[/tex3]
horizontal, ambos uniformes e constantes. As intensidades de [tex3]\vec{\text{E}}[/tex3]
e [tex3]\vec{\text{B}}[/tex3]
são, respectivamente, 2 V/m e 1T.IME/ITA ⇒ (AFA 2020) Eletromagnetismo Tópico resolvido
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Mar 2020
16
16:03
(AFA 2020) Eletromagnetismo
Última edição: MateusQqMD (Seg 16 Mar, 2020 16:15). Total de 1 vez.
Razão: retirar enunciado em forma de imagem (regra 1).
Razão: retirar enunciado em forma de imagem (regra 1).
Mar 2020
16
20:19
Re: (AFA 2020) Eletromagnetismo
Olá, Mistra.
Questão excelente! Podemos inferir que, no ponto O e nos pontos subsequentes cuja partícula está sobre o eixo [tex3]x[/tex3] , a velocidade será nula. Como a partícula está sob ação exclusiva da força elétrica e da força magnética, em O e no primeiro ponto de contato com o eixo [tex3]x[/tex3] , as forças resultantes são iguais:
Pelo Teorema da Energia Cinética, entre o ponto O e a altura máxima:
Da primeira equação, obtemos o seguinte:
Portanto:
Sua observação está correta. Do modo que a resolução foi feita, considera-se que o movimento descreve uma semicircunferência, o que não pode ser tomado como fato. Note que não envolvi resultante centrípeta na resolução e não afirmei que [tex3]\text R = \text H .[/tex3]
Questão excelente! Podemos inferir que, no ponto O e nos pontos subsequentes cuja partícula está sobre o eixo [tex3]x[/tex3] , a velocidade será nula. Como a partícula está sob ação exclusiva da força elétrica e da força magnética, em O e no primeiro ponto de contato com o eixo [tex3]x[/tex3] , as forças resultantes são iguais:
[tex3]\text F_\text{mag} - \text F_\text{el} = \text F_\text{el} \,\, \implies \,\, \text F_\text{mag} = 2 \text F_\text{el} [/tex3]
Pelo Teorema da Energia Cinética, entre o ponto O e a altura máxima:
[tex3]\tau = \Delta \text E_\text c \,\, \implies \,\, \text F_\text{el} \cdot \text H = \frac{\text m \text v^2}{2} \,\, \iff \,\, \text q \text E \text H = \frac{\text m \text v^2}{2} \,\, \therefore \,\, \text H = \frac{\text m \text v^2}{2 \text q \text E} [/tex3]
Da primeira equação, obtemos o seguinte:
[tex3]\text q \text B \text v = 2 ~ \text q \text E \,\, \implies \,\, \text v = \frac{2\text E}{\text B}[/tex3]
Portanto:
[tex3]\text H = \frac{\text m \text v^2}{2 \text q \text E} = \frac{2 \text m \text E}{|\text q |\text B^2} \,\, \implies \,\, \text {H} = \frac{2 \cdot 10^{-3} \cdot 2}{4 \cdot 10^{-3} \cdot 1 ^2} =1 \text { [m]} \text { ou } \text { 100 [cm]}[/tex3]
Sua observação está correta. Do modo que a resolução foi feita, considera-se que o movimento descreve uma semicircunferência, o que não pode ser tomado como fato. Note que não envolvi resultante centrípeta na resolução e não afirmei que [tex3]\text R = \text H .[/tex3]
Última edição: Planck (Seg 16 Mar, 2020 20:46). Total de 2 vezes.
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Ago 2020
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09:44
Re: (AFA 2020) Eletromagnetismo
Olá, por que você não considera a força peso?Planck escreveu: ↑Seg 16 Mar, 2020 20:19Olá, Mistra.
Questão excelente! Podemos inferir que, no ponto O e nos pontos subsequentes cuja partícula está sobre o eixo [tex3]x[/tex3] , a velocidade será nula. Como a partícula está sob ação exclusiva da força elétrica e da força magnética, em O e no primeiro ponto de contato com o eixo [tex3]x[/tex3] , as forças resultantes são iguais:[tex3]\text F_\text{mag} - \text F_\text{el} = \text F_\text{el} \,\, \implies \,\, \text F_\text{mag} = 2 \text F_\text{el} [/tex3]
Pelo Teorema da Energia Cinética, entre o ponto O e a altura máxima:[tex3]\tau = \Delta \text E_\text c \,\, \implies \,\, \text F_\text{el} \cdot \text H = \frac{\text m \text v^2}{2} \,\, \iff \,\, \text q \text E \text H = \frac{\text m \text v^2}{2} \,\, \therefore \,\, \text H = \frac{\text m \text v^2}{2 \text q \text E} [/tex3]
Da primeira equação, obtemos o seguinte:[tex3]\text q \text B \text v = 2 ~ \text q \text E \,\, \implies \,\, \text v = \frac{2\text E}{\text B}[/tex3]
Portanto:[tex3]\text H = \frac{\text m \text v^2}{2 \text q \text E} = \frac{2 \text m \text E}{|\text q |\text B^2} \,\, \implies \,\, \text {H} = \frac{2 \cdot 10^{-3} \cdot 2}{4 \cdot 10^{-3} \cdot 1 ^2} =1 \text { [m]} \text { ou } \text { 100 [cm]}[/tex3]
Sua observação está correta. Do modo que a resolução foi feita, considera-se que o movimento descreve uma semicircunferência, o que não pode ser tomado como fato. Note que não envolvi resultante centrípeta na resolução e não afirmei que [tex3]\text R = \text H .[/tex3]F46427DC-F575-4B2A-90A8-14ACA6719247.png
Última edição: FillipeImp (Qui 27 Ago, 2020 09:55). Total de 3 vezes.
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