O corpo A, pesando 2 kgf, está em repouso sobre uma superfície perfeitamente polida, sustentado pela mola S, de constante elástica 20 kgf/m e pela corda C, de massa desprezível, que passa por uma roldana ideal. Até chegar ao repouso, a mola foi distendida de 10cm. A reação da superfície sobre o corpo A é nula.
Calcule o peso do corpo B em kgf.
IME/ITA ⇒ (IME) Dinâmica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2019
23
10:24
(IME) Dinâmica
- Anexos
-
- Imagem contida na questão.
- ksds.PNG (8.21 KiB) Exibido 1265 vezes
-
- Mensagens: 504
- Registrado em: Sex 09 Mar, 2018 17:55
- Última visita: 04-12-23
Dez 2019
15
15:09
Re: (IME) Dinâmica
oilut, boa tarde !
• Considerando o ângulo que o fio faz com a horizontal igual à [tex3]\alpha[/tex3] :
• Analisando forças no corpo B:
[tex3]\boxed{T = P_B }[/tex3]
• Analisando forças no corpo A:
[tex3]\text{Na vertical:} [/tex3]
[tex3]T \sen \alpha + \cancel{N }^0= P_A [/tex3]
[tex3]T\sen\alpha = P_A [/tex3]
[tex3]P_B \sen\alpha = P_A[/tex3]
[tex3]P_B^2\sen^2\alpha = P^2_A [/tex3]
[tex3]P^2_B (1-\cos^2\alpha) = P^2_A [/tex3]
[tex3]\boxed{P^2_B \cos^2\alpha = P^2_B - P^2_A}[/tex3]
[tex3]\text{Na horizontal:} [/tex3]
[tex3]F_{el} = T \cos\alpha[/tex3]
[tex3]kx = P_B\cos \alpha[/tex3]
[tex3]k^2x^2 = P^2_B \cos^2\alpha [/tex3]
[tex3]k^2x^2 = P^2_B-P^2_A [/tex3]
[tex3]P_B = \sqrt{k^2x^2+P^2_A}[/tex3]
[tex3]P_B = \sqrt{(20)^2\cdot (0,1)^2+(2)^2} [/tex3]
[tex3]P_B = \sqrt {400\cdot 0,01+4}[/tex3]
[tex3]P_B = \sqrt{4+4} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ P_B = 2\sqrt 2 \ kgf}} [/tex3]
• Considerando o ângulo que o fio faz com a horizontal igual à [tex3]\alpha[/tex3] :
• Analisando forças no corpo B:
[tex3]\boxed{T = P_B }[/tex3]
• Analisando forças no corpo A:
[tex3]\text{Na vertical:} [/tex3]
[tex3]T \sen \alpha + \cancel{N }^0= P_A [/tex3]
[tex3]T\sen\alpha = P_A [/tex3]
[tex3]P_B \sen\alpha = P_A[/tex3]
[tex3]P_B^2\sen^2\alpha = P^2_A [/tex3]
[tex3]P^2_B (1-\cos^2\alpha) = P^2_A [/tex3]
[tex3]\boxed{P^2_B \cos^2\alpha = P^2_B - P^2_A}[/tex3]
[tex3]\text{Na horizontal:} [/tex3]
[tex3]F_{el} = T \cos\alpha[/tex3]
[tex3]kx = P_B\cos \alpha[/tex3]
[tex3]k^2x^2 = P^2_B \cos^2\alpha [/tex3]
[tex3]k^2x^2 = P^2_B-P^2_A [/tex3]
[tex3]P_B = \sqrt{k^2x^2+P^2_A}[/tex3]
[tex3]P_B = \sqrt{(20)^2\cdot (0,1)^2+(2)^2} [/tex3]
[tex3]P_B = \sqrt {400\cdot 0,01+4}[/tex3]
[tex3]P_B = \sqrt{4+4} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ P_B = 2\sqrt 2 \ kgf}} [/tex3]
Última edição: Matheusrpb (Dom 15 Dez, 2019 15:10). Total de 1 vez.
Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 2 Respostas
- 1162 Exibições
-
Última msg por careca
-
- 0 Respostas
- 182 Exibições
-
Última msg por gabrielmacc
-
- 0 Respostas
- 109 Exibições
-
Última msg por gabrielmacc
-
- 0 Respostas
- 85 Exibições
-
Última msg por gabrielmacc
-
- 4 Respostas
- 705 Exibições
-
Última msg por lmsodre