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Mensagem não lidapor **oilut** » 23 Out 2019, 10:24 · Mensagem não lida por **oilut** » 23 Out 2019, 10:24

O corpo A, pesando 2 kgf, está em repouso sobre uma superfície perfeitamente polida, sustentado pela mola S, de constante elástica 20 kgf/m e pela corda C, de massa desprezível, que passa por uma roldana ideal. Até chegar ao repouso, a mola foi distendida de 10cm. A reação da superfície sobre o corpo A é nula.
Calcule o peso do corpo B em kgf.

Mensagem não lidapor **Matheusrpb** » 15 Dez 2019, 15:09 · Mensagem não lida por **Matheusrpb** » 15 Dez 2019, 15:09

oilut, boa tarde !

• Considerando o ângulo que o fio faz com a horizontal igual à [tex3]\alpha[/tex3] :

• Analisando forças no corpo B:

[tex3]\boxed{T = P_B }[/tex3]

• Analisando forças no corpo A:

[tex3]\text{Na vertical:} [/tex3]

[tex3]T \sen \alpha + \cancel{N }^0= P_A [/tex3]

[tex3]T\sen\alpha = P_A [/tex3]

[tex3]P_B \sen\alpha = P_A[/tex3]

[tex3]P_B^2\sen^2\alpha = P^2_A [/tex3]

[tex3]P^2_B (1-\cos^2\alpha) = P^2_A [/tex3]

[tex3]\boxed{P^2_B \cos^2\alpha = P^2_B - P^2_A}[/tex3]

[tex3]\text{Na horizontal:} [/tex3]

[tex3]F_{el} = T \cos\alpha[/tex3]

[tex3]kx = P_B\cos \alpha[/tex3]

[tex3]k^2x^2 = P^2_B \cos^2\alpha [/tex3]

[tex3]k^2x^2 = P^2_B-P^2_A [/tex3]

[tex3]P_B = \sqrt{k^2x^2+P^2_A}[/tex3]

[tex3]P_B = \sqrt{(20)^2\cdot (0,1)^2+(2)^2} [/tex3]

[tex3]P_B = \sqrt {400\cdot 0,01+4}[/tex3]

[tex3]P_B = \sqrt{4+4} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ P_B = 2\sqrt 2 \ kgf}} [/tex3]

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