Se o problema já foi postado, vc pode apenas digitar Up ou algo do tipo para o Tópico ir para o topo.
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Primeiramente, tomemos que apenas o mercúrio está nesse tudo. A altura até a extremidade é [tex3]32\,cm[/tex3]
Ao adicionar a água, vamos dizer que no tubo menor, o nível de Mercúrio desceu [tex3]x[/tex3]
, como o outro tubo possui uma seção quatro vezes maior, podemos dizer que o mercúrio subiu apenas [tex3]\frac x4[/tex3]
.
Para deixarmos a altura relativa, vamos definir uma nova altura de marco [tex3]32+x[/tex3]
da extremidade, não preocupe, o desenho vai explicar melhor:
- Hidroestática.jpg (6.69 KiB) Exibido 3019 vezes
*Nota: Eu não desenhei o U inteiro para ressaltar que não há necessidade do resto dele na conta, a única importância é saber que os dois estão conectados*
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Com isso, apenas precisamos usar a ideia de:
[tex3]\rho _1h_1=\rho _2h_2[/tex3]
[tex3]1\cdot(32+x)=13,6\cdot\left(\frac x4+x\right)[/tex3]
[tex3]32+x=13,6\cdot\frac {5x}4[/tex3]
[tex3]32+x=17x[/tex3]
[tex3]32=16x[/tex3]
[tex3]\color{PineGreen}\boxed{x=2\,cm}[/tex3]
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Sabendo que ele quer saber o quanto elevou tendo como base a primeira altura, então a resposta é [tex3]\frac x4[/tex3]
[tex3]\frac x4=\frac 24=\color{MidNightBlue}\boxed{0,5\,cm}[/tex3]
[tex3]\color{MidNightBlue}\mbox{Alternativa E}[/tex3]