Fotoeletrico escreveu: ↑Ter 13 Ago, 2019 11:15
lembre-se que a fórmula de interferência de onda [tex3]\Delta x = \frac{n.λ}{2}[/tex3]
, [tex3]\Delta x[/tex3]
é a variação da distancia entre os dois pontos até o ponto de interferência, n é ímpar quando é destrutiva e λ comprimento de onda.
Nessa linha você supôs que o comprimento de onda das duas fontes é igual.
Vou escrever uma linha antes da sua solução.
[tex3]|k_1.d_1-k_2.d_2|=n\pi[/tex3]
[tex3]|\frac{2\pi}{\lambda_1}.d_1-\frac{2\pi}{\lambda_2}.d_2|=n\pi[/tex3]
[tex3]|\frac{d_1}{\lambda_1}-\frac{d_2}{\lambda_2}|=\frac{n}2[/tex3]
Vou usar a sua relação da velocidade de fase: [tex3]\lambda_2=\frac{2}{3}.\lambda_1[/tex3]
Substituindo
[tex3]|\frac{d_1}{\lambda_1}-\frac{3d_2}{2\lambda_1}|=\frac{n}2[/tex3]
[tex3]|d_1-\frac{3d_2}{2}|=\frac{n\lambda_1}2[/tex3]
Substituindo as distâncias
[tex3]|1,2-\frac{3.1,6}{2}|=|-1,2|=\frac{n\lambda_1}2[/tex3]
Com isso,
[tex3]\lambda_1=\frac{2,4}{n}[/tex3]
e [tex3]\lambda_2=\frac{1,6}{n}[/tex3]
Ele colocou a restrição de que os comprimentos de onda devem ser menores que a distância até P.
[tex3]\lambda_1=\frac{2,4}{n}<|P-F_1|[/tex3]
[tex3]\frac{2,4}{n}<1,2\Rightarrow n>2[/tex3]
[tex3]\lambda_2=\frac{1,6}{n}<1,6\Rightarrow n>1;\;n=2[/tex3]
Logo, n=3 é o menor valor inteiro que satisfaz as duas condições.
Portanto,
[tex3]\lambda_1=0,8\,m[/tex3]
[tex3]\lambda_2=0,53\,m[/tex3]