IME/ITA ⇒ AFA- Energia mecânica Tópico resolvido

[KanicsUxp]

(AFA-SP) - Um bloco de 250g cai sobre uma mola de massa desprezivel cuja constante elástica é 250N/m. O bloco prende-se à mola, que sofre uma compressão de 12 cm antes de ficar momentaneamente parada. Despreze perdas de energia mecânica e adote g = 10m/s² A velocidade do bloco imediatamente antes de chocar-se com a mola é,em m/s:
Alguém poderia ajudar explicando o raciocínio? Vi uma resolução mas não entendi o raciocínio.
Obrigado

[Planck]

Olá KanicsUxp,

Inicialmente, vamos utilizar a noção de conservação da energia. Nesse contexto, o bloco possui (antes da compressão) uma velocidade e de uma altura (mola esticada). Em seguida, a energia do bloco é utilizada para comprimir a mola. Desse modo, podemos fazer que:

[tex3]\frac{ \text{m} \cdot \text{v}^2}{2} + \text{m} \cdot \text{g} \cdot \text{h} = \frac{\text{k} \cdot \text{x}^2}{2} \, \, \Rightarrow \, \, \frac{ \text{0,25} \cdot \text{v}^2}{2} + \text{0,25} \cdot \text{10} \cdot \text{12}\cdot 10^{-2} = \frac{\text{250} \cdot (\text{12}\cdot 10^{-2})^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ \text{m} \cdot \text{v}^2}{2} + \text{m} \cdot \text{g} \cdot \text{h} = \frac{\text{k} \cdot \text{x}^2}{2} \, \, \Rightarrow \, \, \frac{ \text{0,25} \cdot \text{v}^2}{2} + \text{0,25} \cdot \text{10} \cdot \text{12}\cdot 10^{-2} = \frac{\text{250} \cdot (\text{12}\cdot 10^{-2})^2}{2}[/tex3]

Após os cálculos, obtemos o seguinte resultado:

[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{ \text{v} \approx 3,46 \text{ [m/s] } } }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{ \text{v} \approx 3,46 \text{ [m/s] } } }[/tex3]

A situação pode ser esquematizada da seguinte forma:

Captura de Tela (100).png (21.28 KiB) Exibido 2345 vezes