Olá
rafutcha,
Primeiramente, vamos entender a situação. Duas esferas, em uma situação de pêndulo simples, estão suspensas em uma altura [tex3]\text{h} = 1,5 \text{ [m] }[/tex3]
, presas no ponto [tex3]\text{A}[/tex3]
, de onde descrevem o movimento pendular até encontrarem-se no ponto [tex3]\text{B}[/tex3]
. É fato que, quando os corpos estão suspensos há um energia potencial.
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Na situação descrita, podemos entender que essa energia potencial será utilizada para aumentar a temperatura dos corpos durante a colisão, haja vista que permanecem em repouso, ou seja, sem energia cinética. Assim, é válido fazermos que:
[tex3]\underbrace{\text{m}_1 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}_{{\color{NavyBlue}\text{esfera 1}}} + \underbrace{\text{m}_2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}_{{\color{NavyBlue}\text{esfera 2}}} = (\text{m}_1 + \text{m}_2 ) \cdot \text{c}_{\text{chumbo} } \cdot \Delta \theta \, \, \iff \, \, \text{g} \cdot \text{h} \cdot (\text{m}_1 + \text{m}_2) = (\text{m}_1 + \text{m}_2 ) \cdot \text{c}_{\text{chumbo} } \cdot \Delta \theta [/tex3]
Dessa expressão, podemos substituir os valores fornecidos e dividir ambos lados por [tex3](\text{m}_1 + \text{m}_2)[/tex3]
. Assim obtemos que:
[tex3]\text{g} \cdot \text{h} =\text{c}_{\text{chumbo} } \cdot \Delta \theta \, \, \implies \, \, 9,8 \cdot 1,5 = \text{c}_{\text{chumbo} } \cdot \Delta \theta[/tex3]
O fundamental aqui é perceber que o calor específico do chumbo não foi fornecido no sistema internacional, onde, as unidades padrões são [tex3]\text{[cal]}/\text{[g]} \cdot\text{[°C]}[/tex3]
e [tex3]\text{[J]}/\text{[kg]} \cdot\text{[K]}[/tex3]
. Portanto, precisamos transformar [tex3]\text{ [g]}[/tex3]
em [tex3]\text{ [kg]}[/tex3]
e considerar a temperatura em [tex3]\text {[K}][/tex3]
. Ou seja, ficamos com:
[tex3]\text{g} \cdot \text{h} =\text{c}_{\text{chumbo} } \cdot \Delta \theta \, \, \implies \, \, 9,8 \cdot 1,5 = 130 \cdot \Delta \theta \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen} \boxed{\Delta \theta = 0,113 \text{ [K] } = 0,113 \text{ [ºC]}}}[/tex3]
Lembre-se que, a
variação de temperatura na escala Kelvin é
igual a
variação de temperatura na escala Celsius.
