Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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IME/ITA ⇒ (Quadro Técnico Marinha - 2015) MHS Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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jvmago
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Abr 2019
16
11:22
(Quadro Técnico Marinha - 2015) MHS
Uma corda de comprimento L=2m, fixa nas duas extremidades e submetida a uma tração de 5,0N, oscila no 3°harmônico. Aumentando a frequência em 10Hz, a corda oscila no harmônico seguinte. Qual a massa da corda, em miligramas?
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Planck
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Abr 2019
16
13:13
Re: (Quadro Técnico Marinha - 2015) MHS
Olá jvmago,
Inicialmente, pela fórmula de Taylor, para velocidade, temos que:
[tex3]v= \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3]
Mas:
[tex3]v = \lambda \cdot f[/tex3]
E:
[tex3]\lambda = 2L[/tex3]
Com isso:
[tex3]2L \cdot f= \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3]
Ou:
[tex3]f=\frac{1}{2L} \cdot \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3]
Para [tex3]n[/tex3] harmônico:
[tex3]f_n=\frac{n}{2L} \cdot \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3]
Fazendo para [tex3]n=3:[/tex3]
[tex3]f_3=\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
[tex3]f_3=\frac{3}{4} \cdot \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
Para o próximo harmônico:
[tex3]f_4=\frac{4}{2 \cdot 2} \cdot \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
[tex3]f_4= \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
Mas, foi dito que:
[tex3]f_4 = f_3 + 10[Hz][/tex3]
Desse modo:
[tex3]\frac{3}{4} \cdot \sqrt{\frac{5}{\mu}}+10= \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
Sabemos que:
[tex3]\mu = \frac{m}{L}[/tex3]
Substituindo:
[tex3]\frac{3}{4} \cdot \sqrt{\frac{5 \cdot L}{m}}+10= \sqrt{\frac{5\cdot L}{m}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{9}{16} \cdot\frac{5 \cdot L}{m}}+10= \sqrt{\frac{5\cdot L}{m}}[/tex3]
Substituindo [tex3]L:[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{9}{16} \cdot\frac{5 \cdot 2}{m}}+10= \sqrt{\frac{5\cdot 2}{m}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{45}{8 \cdot m}}+10= \sqrt{\frac{10}{m}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{45}{8 \cdot m}}+10= {\frac{\sqrt10}{\sqrt m}}[/tex3]
[tex3]\left (\sqrt{\frac{45}{8 \cdot m}}+10 \right)\sqrt m = {\sqrt10}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{45 \cdot m}{8 \cdot m}}+10\sqrt m = {\sqrt10}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{45 }{8 }}+10\sqrt m= {\sqrt10}[/tex3]
[tex3]{\frac{ 3\sqrt{5} }{2\sqrt{2}}}+10\sqrt m= {\sqrt10}[/tex3]
Racionalizando:
[tex3]{\frac{ 3\sqrt{10}}{4}}+10\sqrt m= {\sqrt10}[/tex3]
[tex3]10\sqrt m= {\sqrt10}-{\frac{ 3\sqrt{10}}{4}}[/tex3]
[tex3]10\sqrt m={\frac{ \sqrt{10}}{4}}[/tex3]
[tex3]\sqrt m={\frac{ \sqrt{10}}{40}}[/tex3]
[tex3]m=\frac{10}{1600}[/tex3]
[tex3]m=\frac{1}{160}=0,00625[/tex3]
Estava olhando o gabarito, eles colocam como [tex3]6,3[mg][/tex3]
Para ser essa a resposta, [tex3]m[/tex3] precisa ser em [tex3]g.[/tex3]
Inicialmente, pela fórmula de Taylor, para velocidade, temos que:
[tex3]v= \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3]
Mas:
[tex3]v = \lambda \cdot f[/tex3]
E:
[tex3]\lambda = 2L[/tex3]
Com isso:
[tex3]2L \cdot f= \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3]
Ou:
[tex3]f=\frac{1}{2L} \cdot \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3]
Para [tex3]n[/tex3] harmônico:
[tex3]f_n=\frac{n}{2L} \cdot \sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3]
Fazendo para [tex3]n=3:[/tex3]
[tex3]f_3=\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
[tex3]f_3=\frac{3}{4} \cdot \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
Para o próximo harmônico:
[tex3]f_4=\frac{4}{2 \cdot 2} \cdot \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
[tex3]f_4= \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
Mas, foi dito que:
[tex3]f_4 = f_3 + 10[Hz][/tex3]
Desse modo:
[tex3]\frac{3}{4} \cdot \sqrt{\frac{5}{\mu}}+10= \sqrt{\frac{5}{\mu}}[/tex3]
Sabemos que:
[tex3]\mu = \frac{m}{L}[/tex3]
Substituindo:
[tex3]\frac{3}{4} \cdot \sqrt{\frac{5 \cdot L}{m}}+10= \sqrt{\frac{5\cdot L}{m}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{9}{16} \cdot\frac{5 \cdot L}{m}}+10= \sqrt{\frac{5\cdot L}{m}}[/tex3]
Substituindo [tex3]L:[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{9}{16} \cdot\frac{5 \cdot 2}{m}}+10= \sqrt{\frac{5\cdot 2}{m}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{45}{8 \cdot m}}+10= \sqrt{\frac{10}{m}}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{45}{8 \cdot m}}+10= {\frac{\sqrt10}{\sqrt m}}[/tex3]
[tex3]\left (\sqrt{\frac{45}{8 \cdot m}}+10 \right)\sqrt m = {\sqrt10}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{45 \cdot m}{8 \cdot m}}+10\sqrt m = {\sqrt10}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{45 }{8 }}+10\sqrt m= {\sqrt10}[/tex3]
[tex3]{\frac{ 3\sqrt{5} }{2\sqrt{2}}}+10\sqrt m= {\sqrt10}[/tex3]
Racionalizando:
[tex3]{\frac{ 3\sqrt{10}}{4}}+10\sqrt m= {\sqrt10}[/tex3]
[tex3]10\sqrt m= {\sqrt10}-{\frac{ 3\sqrt{10}}{4}}[/tex3]
[tex3]10\sqrt m={\frac{ \sqrt{10}}{4}}[/tex3]
[tex3]\sqrt m={\frac{ \sqrt{10}}{40}}[/tex3]
[tex3]m=\frac{10}{1600}[/tex3]
[tex3]m=\frac{1}{160}=0,00625[/tex3]
Estava olhando o gabarito, eles colocam como [tex3]6,3[mg][/tex3]
Para ser essa a resposta, [tex3]m[/tex3] precisa ser em [tex3]g.[/tex3]
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jvmago
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Abr 2019
16
13:15
Re: (Quadro Técnico Marinha - 2015) MHS
Muito obrigado guerreiro, questão punk da disgrassa!!!
Editado pela última vez por jvmago em 16 Abr 2019, 13:15, em um total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Planck
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Abr 2019
16
13:16
Re: (Quadro Técnico Marinha - 2015) MHS
Essas questões da Marinha tem cheiro de enxofre... Mas são impressionantes!
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