IME/ITA ⇒ (EFOMM) Lançamentos Tópico resolvido

[RuanWallace12]

Alguém pode me ajudar a fazer essa questão?

Para a situação representada na figura abaixo (bolinha disparada horizontalmente da borda de uma mesa), pode-se deduzir a seguinte relação matemática entre as grandezas d (deslocamento horizontal), h (altura de queda), v (velocidade de disparo), g (aceleração da gravidade):

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Resposta

---

D

[MateusQqMD]

Olá, Ruan

Para o lançamento horizontal temos, em relação a um eixo vertical [tex3]\text{O}_{\text{y}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{O}_{\text{y}}[/tex3]

orientado para baixo: [tex3]\Delta_{\text{y}} = \frac{g}{2}t^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta_{\text{y}} = \frac{g}{2}t^2[/tex3]

. O tempo de queda [tex3]\text{t}_\text{q}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{t}_\text{q}[/tex3]

corresponde ao instante em que [tex3]\Delta_{\text{y}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta_{\text{y}}[/tex3]

é igual a h: [tex3]h = \frac{g}{2}t^2 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{t}_\text{q} = \sqrt{ \frac{2\text{h}}{\text{g}} }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h = \frac{g}{2}t^2 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{t}_\text{q} = \sqrt{ \frac{2\text{h}}{\text{g}} }[/tex3]

. Lembre-se que a velocidade inicial no eixo y é nula pois o lançamento se dá na horizontal.

O espaço percorrido na horizontal é [tex3]d = v \cdot \text{t}_\text{q}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d = v \cdot \text{t}_\text{q}[/tex3]

, pois como não há nenhuma força agindo no eixo x, a velocidade da bolinha permanece constante nesse eixo.

Daí,

[tex3]d = v \cdot \sqrt{ \frac{2\text{h}}{\text{g}} }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d = v \cdot \sqrt{ \frac{2\text{h}}{\text{g}} }[/tex3]