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IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 2018) Grafico PV Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2019
25
11:49
(Escola Naval - 2018) Grafico PV
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
Mar 2019
25
13:48
Re: (Escola Naval - 2018) Grafico PV
Olá jvmago,
Inicialmente, temos que a eficiência é dada por:
[tex3]\eta =\frac{\text{trabalho}}{\text{calor recebido}}[/tex3]
Portanto, podemos calcular o Trabalho pela área do ciclo:
[tex3]S_{ABC}=\frac{2\cdot V\cdot \cancel2\cdot P}{\cancel2}=\boxed{2\cdot V\cdot P}[/tex3]
Logo:
[tex3]\eta =\frac{2\cdot V\cdot P}{\text{calor recebido}}[/tex3]
Tratando -se de gases ideias monoatômicos,é válido lembrar as seguintes relações:
[tex3]\text{ Calor específico a volume constante}=\frac{3}{2}\cdot n\cdot R[/tex3]
[tex3]\text{ Calor específico a pressão constante}=\frac{5}{2}\cdot n\cdot R[/tex3]
O calor recebido será dado pelos trajetos [tex3]AB[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] , pois são os trechos nos quais a temperatura aumenta. Vamos descobrir o calor recebido no primeiro trecho:
[tex3]Q_{AB}=C_v\cdot \Delta T_{AB}[/tex3]
[tex3]Q_{AB}=\frac{3}{2}\cdot n\cdot R \cdot \Delta T_{AB}[/tex3]
Mas:
[tex3]P\cdot v=n\cdot R\cdot \Delta T[/tex3]
Com isso:
[tex3]Q_{AB}=\frac{3}{2}\cdot P\cdot v[/tex3]
Vamos considerar a variação da Pressão:
[tex3]Q_{AB}=\frac{3}{\cancel2}\cdot \cancel2P\cdot V=\boxed{3\cdot P\cdot V}[/tex3]
No segundo trecho, temos que:
[tex3]Q_{BC}=C_p\cdot \Delta T_{BC}[/tex3]
[tex3]Q_{BC}=\frac{5}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T_{BC}[/tex3]
[tex3]Q_{BC}=\frac{5}{2}\cdot P\cdot v[/tex3]
Considerando a variação de volume:
[tex3]Q_{BC}=\frac{5}{\cancel2}\cdot3 P\cdot \cancel2V=\boxed{15\cdot P\cdot V}[/tex3]
Desse modo, o calor total recebido será:
[tex3]Q_T=Q_{AB}+Q_{BC}[/tex3]
[tex3]\boxed{Q_T=18\cdot P\cdot V}[/tex3]
E, com isso, podemos obter a eficiência:
[tex3]\eta =\frac{2\cdot V\cdot P}{18\cdot P\cdot V}=\boxed{\frac{1}{9}}[/tex3]
Inicialmente, temos que a eficiência é dada por:
[tex3]\eta =\frac{\text{trabalho}}{\text{calor recebido}}[/tex3]
Portanto, podemos calcular o Trabalho pela área do ciclo:
[tex3]S_{ABC}=\frac{2\cdot V\cdot \cancel2\cdot P}{\cancel2}=\boxed{2\cdot V\cdot P}[/tex3]
Logo:
[tex3]\eta =\frac{2\cdot V\cdot P}{\text{calor recebido}}[/tex3]
Tratando -se de gases ideias monoatômicos,é válido lembrar as seguintes relações:
[tex3]\text{ Calor específico a volume constante}=\frac{3}{2}\cdot n\cdot R[/tex3]
[tex3]\text{ Calor específico a pressão constante}=\frac{5}{2}\cdot n\cdot R[/tex3]
O calor recebido será dado pelos trajetos [tex3]AB[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] , pois são os trechos nos quais a temperatura aumenta. Vamos descobrir o calor recebido no primeiro trecho:
[tex3]Q_{AB}=C_v\cdot \Delta T_{AB}[/tex3]
[tex3]Q_{AB}=\frac{3}{2}\cdot n\cdot R \cdot \Delta T_{AB}[/tex3]
Mas:
[tex3]P\cdot v=n\cdot R\cdot \Delta T[/tex3]
Com isso:
[tex3]Q_{AB}=\frac{3}{2}\cdot P\cdot v[/tex3]
Vamos considerar a variação da Pressão:
[tex3]Q_{AB}=\frac{3}{\cancel2}\cdot \cancel2P\cdot V=\boxed{3\cdot P\cdot V}[/tex3]
No segundo trecho, temos que:
[tex3]Q_{BC}=C_p\cdot \Delta T_{BC}[/tex3]
[tex3]Q_{BC}=\frac{5}{2}\cdot n\cdot R\cdot \Delta T_{BC}[/tex3]
[tex3]Q_{BC}=\frac{5}{2}\cdot P\cdot v[/tex3]
Considerando a variação de volume:
[tex3]Q_{BC}=\frac{5}{\cancel2}\cdot3 P\cdot \cancel2V=\boxed{15\cdot P\cdot V}[/tex3]
Desse modo, o calor total recebido será:
[tex3]Q_T=Q_{AB}+Q_{BC}[/tex3]
[tex3]\boxed{Q_T=18\cdot P\cdot V}[/tex3]
E, com isso, podemos obter a eficiência:
[tex3]\eta =\frac{2\cdot V\cdot P}{18\cdot P\cdot V}=\boxed{\frac{1}{9}}[/tex3]
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