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6,09
IME/ITA ⇒ (AFA) Lançamentos Tópico resolvido
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RuanWallace12 
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- Registrado em: Sáb 23 Mar, 2019 23:33
- Última visita: 18-06-21
Mar 2019
24
23:36
(AFA) Lançamentos
Alguém poderia me ajudar nessa questão
6,09
6,09
Última edição: ALDRIN (Ter 26 Mar, 2019 12:38). Total de 1 vez.
Mar 2019
25
16:35
Re: (AFA) Lançamentos
Olá RuanWallace12,
Primeiramente, precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para atingir a cesta e, de posse desse valor, podemos utilizar as relações do Movimento Uniforme no eixo [tex3]x[/tex3] . Portanto, vamos fazer:
[tex3]\Delta S=v_{oy}\cdot t-\frac{g\cdot t^2}{2}[/tex3]
Mas:
[tex3]v_{oy}=v_o\cdot \sen\theta [/tex3]
Daí obtemos:
[tex3]\Delta S=v_o\cdot \sen\theta\cdot t-\frac{g\cdot t^2}{2}[/tex3]
Substituindo os valores, chegamos a:
[tex3](3,05-2)=\cancel{10}\cdot \frac{1}{\cancel2}\cdot t-\frac{\cancel{10}\cdot t^2}{\cancel2}[/tex3]
[tex3]1,05=5\cdot t-5\cdot t^2[/tex3]
Ou:
[tex3]5\cdot t^2-5\cdot t+1,05=0[/tex3]
De onde tiramos:
[tex3]t_1=\boxed{\frac{3}{10}}[/tex3]
[tex3]t_2=\boxed{\frac{7}{10}}[/tex3]
Com isso, chegamos a interpretação de que em [tex3]t_1[/tex3] aconteceria a interceptação da bola com a cesta no movimento de subida. Por outro lado, em [tex3]t_2[/tex3] acontece a interceptação da bola com a cesta no movimento de descida, descrevendo o movimento que buscamos. Com isso, podemos aplicar as equações do Movimento Uniforme no eixo [tex3]x[/tex3] para encontrar a distância:
[tex3]d=v_x\cdot t[/tex3]
[tex3]d=v_0\cdot \cos\theta \cdot t_2[/tex3]
[tex3]d=\cancel{10}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7}{\cancel{10}}[/tex3]
[tex3]\boxed{d\approx6,068[m]}[/tex3]
Primeiramente, precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para atingir a cesta e, de posse desse valor, podemos utilizar as relações do Movimento Uniforme no eixo [tex3]x[/tex3] . Portanto, vamos fazer:
[tex3]\Delta S=v_{oy}\cdot t-\frac{g\cdot t^2}{2}[/tex3]
Mas:
[tex3]v_{oy}=v_o\cdot \sen\theta [/tex3]
Daí obtemos:
[tex3]\Delta S=v_o\cdot \sen\theta\cdot t-\frac{g\cdot t^2}{2}[/tex3]
Substituindo os valores, chegamos a:
[tex3](3,05-2)=\cancel{10}\cdot \frac{1}{\cancel2}\cdot t-\frac{\cancel{10}\cdot t^2}{\cancel2}[/tex3]
[tex3]1,05=5\cdot t-5\cdot t^2[/tex3]
Ou:
[tex3]5\cdot t^2-5\cdot t+1,05=0[/tex3]
De onde tiramos:
[tex3]t_1=\boxed{\frac{3}{10}}[/tex3]
[tex3]t_2=\boxed{\frac{7}{10}}[/tex3]
Com isso, chegamos a interpretação de que em [tex3]t_1[/tex3] aconteceria a interceptação da bola com a cesta no movimento de subida. Por outro lado, em [tex3]t_2[/tex3] acontece a interceptação da bola com a cesta no movimento de descida, descrevendo o movimento que buscamos. Com isso, podemos aplicar as equações do Movimento Uniforme no eixo [tex3]x[/tex3] para encontrar a distância:
[tex3]d=v_x\cdot t[/tex3]
[tex3]d=v_0\cdot \cos\theta \cdot t_2[/tex3]
[tex3]d=\cancel{10}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7}{\cancel{10}}[/tex3]
[tex3]\boxed{d\approx6,068[m]}[/tex3]
Última edição: ALDRIN (Ter 26 Mar, 2019 12:40). Total de 1 vez.
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