a) 320
b) 600
c) 200
d) 800
Resposta
200 N/m
IME/ITA ⇒ (AFA) Estática Tópico resolvido
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Auto Excluído (ID:20100)
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Mar 2019
21
20:31
(AFA) Estática
(AFA) Um corpo B, de massa igual a 4 kg e carga elétrica +6 µC, dista 30 mm do corpo A, fixo e com carga elétrica –1 µC. O corpo B é suspenso por um fio isolante, de massa desprezível ligado a uma mola presa ao solo, como mostra a figura. O comprimento natural da mola é L0 = 1,2 m e ao sustentar estaticamente o corpo B ela se distende, atingindo o comprimento L = 1,6 m. Considerando-se a constante eletrostática do meio [tex3]k = 9 . 10^9 N.m^2/C^2[/tex3]
, que as cargas originais dos corpos pontuais A e B são mantidas e desprezando-se os possíveis atritos, o valor da constante elástica da mola, em N/m, é
a) 320
b) 600
c) 200
d) 800
200 N/m
a) 320
b) 600
c) 200
d) 800
200 N/m
Última edição: Auto Excluído (ID:20100) (Qui 21 Mar, 2019 20:33). Total de 1 vez.
Mar 2019
21
22:56
Re: (AFA) Estática
Olá amandaperrea,
Acredito que possa ter faltado a imagem:
Inicialmente, já podemos definir que:
[tex3]|\vec{F_{el}}|=|\vec{P_x}|+|\vec{F_c}|[/tex3]
Onde:
[tex3]|\vec{F_{el}}|[/tex3] - módulo da Força Elástica;
[tex3]|\vec{P_x}|[/tex3] - módulo da Força Peso no eixo x (após ser decomposto em suas componentes);
[tex3]|\vec{F_c}|[/tex3] - módulo da Força de Coulomb ou Força Eletrostática
Note o triângulo [tex3]ABC[/tex3] :
Ele é semelhante ao triângulo maior e, desse modo, o ângulo [tex3]BAC=\theta =60º[/tex3]
Assim, podemos fazer:
[tex3]k\cdot \Delta x=m\cdot |\vec{g}|\cdot\cos\theta +\frac{K\cdot |q_a|\cdot |q_b|}{d^2}[/tex3]
Substituindo os valores:
[tex3]k\cdot \Delta x=\cancel4\cdot 10\cdot\frac{1}{\cancel2} +\frac{9\cdot 10^9\cdot 6\cdot 10^{-6}\cdot 1\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-3})^2}[/tex3]
[tex3]k\cdot \Delta x=20 +\frac{\cancel9\cdot 10^9\cdot 6\cdot 10^{-6}\cdot 1\cdot \cancel{10^{-6}}}{\cancel900\cdot \cancel{10^{-6}}}[/tex3]
[tex3]k\cdot \Delta x=20 +\frac{10^9\cdot 6\cdot 10^{-6}}{100}[/tex3]
[tex3]k\cdot \Delta x=20 +\frac{6\cdot \cancel{10^3}}{\cancel{100}}[/tex3]
[tex3]k\cdot \Delta x=20 +6\cdot 10\rightarrow k\cdot \Delta x=80[/tex3]
Substituindo [tex3]\Delta x=L-L_0[/tex3]
[tex3]k=\frac{80}{(1,6-1,2)}=\frac{80}{0,4}=\boxed{200[N/m]}[/tex3]
Acredito que possa ter faltado a imagem:
- q25_afa_2008.jpg (11.73 KiB) Exibido 2879 vezes
[tex3]|\vec{F_{el}}|=|\vec{P_x}|+|\vec{F_c}|[/tex3]
Onde:
[tex3]|\vec{F_{el}}|[/tex3] - módulo da Força Elástica;
[tex3]|\vec{P_x}|[/tex3] - módulo da Força Peso no eixo x (após ser decomposto em suas componentes);
[tex3]|\vec{F_c}|[/tex3] - módulo da Força de Coulomb ou Força Eletrostática
Note o triângulo [tex3]ABC[/tex3] :
- Untitled-1.png (55.64 KiB) Exibido 2879 vezes
Assim, podemos fazer:
[tex3]k\cdot \Delta x=m\cdot |\vec{g}|\cdot\cos\theta +\frac{K\cdot |q_a|\cdot |q_b|}{d^2}[/tex3]
Substituindo os valores:
[tex3]k\cdot \Delta x=\cancel4\cdot 10\cdot\frac{1}{\cancel2} +\frac{9\cdot 10^9\cdot 6\cdot 10^{-6}\cdot 1\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-3})^2}[/tex3]
[tex3]k\cdot \Delta x=20 +\frac{\cancel9\cdot 10^9\cdot 6\cdot 10^{-6}\cdot 1\cdot \cancel{10^{-6}}}{\cancel900\cdot \cancel{10^{-6}}}[/tex3]
[tex3]k\cdot \Delta x=20 +\frac{10^9\cdot 6\cdot 10^{-6}}{100}[/tex3]
[tex3]k\cdot \Delta x=20 +\frac{6\cdot \cancel{10^3}}{\cancel{100}}[/tex3]
[tex3]k\cdot \Delta x=20 +6\cdot 10\rightarrow k\cdot \Delta x=80[/tex3]
Substituindo [tex3]\Delta x=L-L_0[/tex3]
[tex3]k=\frac{80}{(1,6-1,2)}=\frac{80}{0,4}=\boxed{200[N/m]}[/tex3]
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