Física IEstática Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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jpmp2702
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Estática

Mensagem não lida por jpmp2702 »

É dada uma barra AB prismatica e homogênea de peso desprezíve, articulada em A e sustentada no ponto C por um fio leve. Na extremidade livre da barra esta preso um corpo de peso Q. A reação horizontal (Rh) e a reação vertical (Rv) exercida no ponto de articulação da barra estão na proporção de:
A)[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
B)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
C)[tex3]\frac{1}{1}[/tex3]
D)[tex3]\frac{2}{1}[/tex3]
E)[tex3]\frac{3}{1}[/tex3]
Resposta

e
Anexos
92B78A5F-B98D-4801-8B0A-AEEFEDB3BF23.jpeg
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Planck
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Re: Estática

Mensagem não lida por Planck »

Olá jpmp2702,

Podemos decompor a força de tração no fio, criando uma componente [tex3]T_x[/tex3] e [tex3]T_y[/tex3] que, por consequência do ângulo de [tex3]45º[/tex3] , vão ser iguais:

[tex3]T_x=T_y=T \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}= \sen45º=\cos 45º[/tex3]

Analisando o eixo [tex3]y[/tex3] , teremos equilíbrio de rotação quando:

[tex3]-T_y+P_Q=0[/tex3]
[tex3]T_y \cdot 2=Q\cdot 3[/tex3]

Analisando o equilíbrio de rotação, teremos:

[tex3]F_x=T_x=T\cdot \frac{\sqrt{2}}{2},[/tex3] reação horizontal

[tex3]F_y + Q=T_y[/tex3]
[tex3]F_y=T_y-\frac{T_y\cdot 2}{3}[/tex3]
[tex3]F_y=\frac{1\cdot T_y}{3}=\frac{T\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{3},[/tex3] reação vertical

Fazendo [tex3]\frac{F_x}{F_y},[/tex3] teremos a proporção procurada:

[tex3]\frac{F_x}{F_y}=\frac{\cancel T\cdot \cancel{\frac{\sqrt{2}}{2}}}{\frac{\cancel T\cdot \cancel{\frac{\sqrt{2}}{2}}}{3}}=\boxed{\frac{3}{1}}[/tex3]




Movido de IME/ITA para Física I em Sex 05 Abr, 2019 12:09 por ALDRIN

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