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Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Seg 25 Ago, 2008 21:25 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Seg 25 Ago, 2008 21:25

Durante um ataque pirata a um navio cargueiro, os canhões de ambos acertaram-se mutualmente. Admitindo que não houvesse movimento relativo entre os dois navios, ou seja, que estivessem em repouso e que a resistência do ar fosse desprezível, qual seria o valor aproximado, em graus, do ângulo entre cada canhão e a horizontal ( convés ) do navio? Considere a distância entre os navios de [tex3]80\sqrt{3} m[/tex3] , [tex3]g=10m/s^2[/tex3] , velocidade inicial do projétil (bala) [tex3]40 m/s[/tex3] e utilize a relação [tex3]sen\alpha.cos\alpha=\frac{1}{2}.sen(2\alpha)[/tex3] , em que [tex3]\alpha[/tex3] é o ângulo entre o canhão e o convés.

a) [tex3]90[/tex3] .
b) [tex3]60[/tex3] .
c) [tex3]45[/tex3] .
d) [tex3]30[/tex3] .

Resposta

Gabarito: d

[tex3]\{v_x=vcos\alpha\\v_y=vsen\alpha[/tex3]

1- monte a esquação da trajetória em função de [tex3]v_x[/tex3] e [tex3]v_y[/tex3] (já fiz aqui algumas vezes)

2- as balas passam pela horizontal [tex3](h=0)[/tex3] duas vezes em [tex3]t_1=0[/tex3] e

[tex3]80\sqrt{3}=v_xt_2\\t_2=\frac{2\sqrt{3}}{cos\alpha}[/tex3]

na equação da trajetória faça:

[tex3]\{t_2=\frac{2\sqrt{3}}{cos\alpha}\\h=0[/tex3]

a incógnita que resta é o ângulo [tex3]\alpha[/tex3]

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