IME/ITA(ESPCEX-2015)Dinâmica e energia Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Lucasilva
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(ESPCEX-2015)Dinâmica e energia

Mensagem não lida por Lucasilva »

Um corpo de massa 300 kg é abandonado, a partir do repouso, sobre uma rampa no ponto A,
que está a 40 m de altura, e desliza sobre a rampa até o ponto B, sem atrito. Ao terminar a rampa
AB, ele continua o seu movimento e percorre 40 m de um trecho plano e horizontal BC com coeficiente
de atrito dinâmico de 0,25 e, em seguida, percorre uma pista de formato circular de raio R,
sem atrito, conforme o desenho abaixo:
Capturar.JPG
Capturar.JPG (16.61 KiB) Exibido 7144 vezes
O maior raio R que a pista pode ter, para que o corpo faça
todo trajeto, sem perder o contato com ela é de:
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2
a)8m
b)10m
c)12m
d)16m
e)20m
gabarito

Letra C




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LucasPinafi
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Re: (ESPCEX-2015)Dinâmica e energia

Mensagem não lida por LucasPinafi »

No ponto mais alto do círculo, podemos escrever
N + mg = mv²/R
N ==> força de contato entre a rampa e o corpo
No limite da velocidade mínima, temos que N = 0. Assim, v² = Rg (i)
Agora é só aplicar o teorema da energia cinética
W peso + W atrito = E final - E inicial
<=> W peso = mg(40 - 2R)
<=> W atrito =- u * mg * 40 = - 10 mg
<=> E final = mv²/2 = mRg/2
<=> E inicial = 0 (corpo parte do repouso)
Então, temos
mg(40- 2R) - 10 mg = mRg/2 => 40 - 2R - 10 = R/2 => 5R/2 = 30 => R = 12 m



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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