[tex3]m_{a}=\frac{15}{79}(40\sqrt{3}+3)kg[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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IME/ITA ⇒ (IME 1982) Sistema de Polias Tópico resolvido
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Jul 2018
20
11:57
(IME 1982) Sistema de Polias
Determinar a massa necessária ao bloco A para que o bloco B, partindo do repouso, suba 0,75m ao longo do plano inclinado liso, em um tempo de [tex3]t=2s[/tex3]
[tex3]m_{a}=\frac{15}{79}(40\sqrt{3}+3)kg[/tex3]
. Desprezar as massas das polias e dos tirantes e as resistências passivas ao movimento. A massa do bloco B vale 5 kg e a aceleração da gravidade deve ser considerada a [tex3]10m/s^{2}[/tex3]
.
Minha dúvida é como ficariam as tensões nesse sistema de polias.Resposta
[tex3]m_{a}=\frac{15}{79}(40\sqrt{3}+3)kg[/tex3]
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Jul 2018
20
12:14
Re: (IME 1982) Sistema de Polias
basta vc contar a quantidade de cordas ligada à polia ligada ao bloco + bloco, que nesse caso ai são 3.
então:
[tex3]M_a.g-3T=M_a.a_a\\T-M_b.g.sin 60=M_b.a_b[/tex3]
Acontece que a aceleração entre eles também são diferentes, se não significaria dizer que trabalho está sendo feito do nada. Ou seja, o trabalho sobre o bloco A deve ser igual ao do bloco B, o que significa que se sobre A há 3 vezes mais tração, então a distância, velcoidade, aceleração devem ser 3 vezes menor. logo [tex3]a_a=\frac{a_b}{3}[/tex3]
[tex3]M_a.g-3T=M_a.\frac{a_b}{3}\\3T-3M_b.g.sin 60=3M_b.a_b\\D=\frac{a_b.t^2}{2} \rightarrow a_b=\frac{2D}{t^2}\\M_a.g-3M_b gsin 60=(\frac{M_a}{3}+3M_b)\frac{2D}{t^2}\\M_a.g-\frac{2D}{t^2}.\frac{M_a}{3}=3M_b.\frac{2D}{t^2}+3M_bg.sin60\\M_a=3M_b\frac{(\frac{2D}{t^2}+g.sin60)}{g-\frac{2D}{3t^2}}[/tex3]
então:
[tex3]M_a.g-3T=M_a.a_a\\T-M_b.g.sin 60=M_b.a_b[/tex3]
Acontece que a aceleração entre eles também são diferentes, se não significaria dizer que trabalho está sendo feito do nada. Ou seja, o trabalho sobre o bloco A deve ser igual ao do bloco B, o que significa que se sobre A há 3 vezes mais tração, então a distância, velcoidade, aceleração devem ser 3 vezes menor. logo [tex3]a_a=\frac{a_b}{3}[/tex3]
[tex3]M_a.g-3T=M_a.\frac{a_b}{3}\\3T-3M_b.g.sin 60=3M_b.a_b\\D=\frac{a_b.t^2}{2} \rightarrow a_b=\frac{2D}{t^2}\\M_a.g-3M_b gsin 60=(\frac{M_a}{3}+3M_b)\frac{2D}{t^2}\\M_a.g-\frac{2D}{t^2}.\frac{M_a}{3}=3M_b.\frac{2D}{t^2}+3M_bg.sin60\\M_a=3M_b\frac{(\frac{2D}{t^2}+g.sin60)}{g-\frac{2D}{3t^2}}[/tex3]
Lucas Pavan
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Jul 2018
20
12:23
Re: (IME 1982) Sistema de Polias
Não sei se entendi muito bem.
O bloco A está ligado a uma polia móvel(1) e esta está ligada a uma polia fixa(2). Então o peso do bloco A ficará divido entre essas duas polias?
O bloco A está ligado a uma polia móvel(1) e esta está ligada a uma polia fixa(2). Então o peso do bloco A ficará divido entre essas duas polias?
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Jul 2018
20
12:47
Re: (IME 1982) Sistema de Polias
não, é só vc ver quantas cordas estão acopladas no sistema móvel, no caso polia móvel+bloco . Parece estranho que uma mesma corda, com uma tração T, seja capaz de exercer 3T só dando voltas no sistema móvel, mas isso e equilibrado por uma diminuição de velocidade equilibrando assim as energias feitos pelo sistema e sobre o sistema.
Veja assim, imagine que duas pessoas estão puxando cada ponta de uma corda com uma força F, e uma única outra pessoa esteja do lado oposto tentando puxar contra vocês pelo meio da corda, a tração na corda será F, mas a pessoa sozinha que está contraas duas, deve fazer uma força 2F para que a força resultante fosse nula.
Veja assim, imagine que duas pessoas estão puxando cada ponta de uma corda com uma força F, e uma única outra pessoa esteja do lado oposto tentando puxar contra vocês pelo meio da corda, a tração na corda será F, mas a pessoa sozinha que está contraas duas, deve fazer uma força 2F para que a força resultante fosse nula.
Lucas Pavan
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