IME/ITA(ITA) Resistores

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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barbarahass
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Ago 2008 11 22:06

(ITA) Resistores

Mensagem não lida por barbarahass »

Pretende-se determinar a resistência de uma lâmpada, cuja tensão nominal é de 120 volts, com um circuito no qual se pode medir simultaneamente a tensão aplicada à lâmpada e a intensidade da corrente média nela.
Foram feitas duas mediçôes: primeiro a 120 volts e depois a 40 volts. Calculou-se a resistência da lâmpada aplicando-se a lei de Ohm e obteve-se a resistência sensivelmente maior para 120 volts.
Pode-se afirmar que:

a) houve erro nas medidas, pois os resultados deveriam ser iguais.

b) houve um curto-circuito no filamento da lâmpada, diminuindo a resistência na 2º medida.

c) a diferença decorre da desigualdade de temperatura do filamento nas duas tensões.

d) o processo não serve para medir resistência.

Resp: C

Última edição: barbarahass (Seg 11 Ago, 2008 22:06). Total de 1 vez.



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Planck
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Dez 2020 03 23:47

Re: (ITA) Resistores

Mensagem não lida por Planck »

Olá, provavelmente você já está formada.

Essa questão é bem antiga, mas muito interessante. No cálculo feito no enunciado era esperado uma valor igual, pois esperava-se que o resistor fosse ôhmico, uma vez que a Lei de Ohm foi utilizada para esse fim. Contudo, como o valor para resistência foi sensivelmente maior para 120 V, podemos inferir que o resistor não é ôhmico.

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a28f85b3a9d72c8d04faf84c6ea91ba36d72a8ee.png (32.11 KiB) Exibido 267 vezes

Além disso, podemos ter a seguinte interpretação:
Nos metais, os elétrons da última camada eletrônica estão fracamente ligados a átomos individuais, podendo mover-se livremente. Quando a temperatura aumenta, a amplitude do movimento dos íons da rede cristalina também aumenta, o que dificulta a locomoção dos elétrons livres. Em outras palavras, isto quer dizer que a resistividade aumenta com a temperatura. Para uma ampla gama de substâncias, esse aumento é linear, dentro de uma larga faixa de temperaturas.
A equação que descreve esse aumento da resistividade é dada por:

[tex3]\mathrm{\rho = \rho_0 ( 1 + \alpha \Delta T)}[/tex3]

Mas, como inferir que a temperatura vai aumentar? Podemos determinar que:

[tex3]\mathrm{
P = U~i \iff \frac{Q}{\Delta t} = U ~i \implies Q = U~i ~\Delta t
}[/tex3]

Para um mesmo intervalo de tempo, quando maior for a tensão, maior será o calor dissipado pelo sistema. Mas, podemos ousar ainda:

[tex3]\mathrm{
U = R ~i \iff U = \frac{\rho L}{A}~i \implies U = \frac{[\rho_0 ( 1 + \alpha \Delta T)]~L}{A} ~i
}[/tex3]

O único elemento que irá variar, alterando a resistência, é a temperatura, o que causa a diferença de resistência na medição em cada uma das tensões.

Me parece ser isso.

Última edição: Planck (Qui 03 Dez, 2020 23:49). Total de 1 vez.



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