IME/ITA ⇒ (CP-CEM) - Plano inclinado e queda livre Tópico resolvido

[thejotta]

Uma rampa inclinada de 30° em relação à horizontal começa a 5 m de altura e termina a 3 m de altura. Um ponto material de massa 1 Kg é abandonado com velocidade nula no topo da rampa inclinada e desce a rampa, sem atrito, sob a ação exclusiva da gravidade, e a seguir cai em queda livre até o solo. A aceleração da gravidade no local é de 10 m/s2. Nessas condições, a velocidade com que o corpo atinge o solo tem valor absoluto igual a


a)2 m/s
b)5 m/s
c)10 m/s
d)12 m/s
e)15 m/s

Resposta

---

C

Alguém pode me explicar essa questão?

[rippertoru]

Olá.

Use o principio da conservação de energia.

Enquanto corpo desce a rampa:

[tex3]E_{p1} + E_{c1} = E_{p2} + E_{c2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_{p1} + E_{c1} = E_{p2} + E_{c2}[/tex3]

[tex3]E_{p1} + 0 = E_{p2} + E_{c2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_{p1} + 0 = E_{p2} + E_{c2}[/tex3]

[tex3]mg(5) + 0 = mgh(3) + E_{c2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]mg(5) + 0 = mgh(3) + E_{c2}[/tex3]

[tex3]E_{c2} = mg(5-3) = 2mg[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_{c2} = mg(5-3) = 2mg[/tex3]

Ao abandonar a rampa


[tex3]E'_{p1} + E'_{c1} = E''_{p2} + E''_{c2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E'_{p1} + E'_{c1} = E''_{p2} + E''_{c2}[/tex3]

[tex3]mg(3) + mg(2) = 0 + E''_{c2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]mg(3) + mg(2) = 0 + E''_{c2}[/tex3]

[tex3]mg(5) = E''_{c2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]mg(5) = E''_{c2}[/tex3]

[tex3]E''_{c2} = \frac{mv^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E''_{c2} = \frac{mv^2}{2}[/tex3]

[tex3]v = \sqrt{2g(5)} = \sqrt{100} = 10\ m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v = \sqrt{2g(5)} = \sqrt{100} = 10\ m/s[/tex3]