IME/ITA ⇒ (ITA) Dilatação Térmica

[TeraWater]

(ITA) Um bulbo de vidro cujo coeficiente de dilatação linear é 3 x 10-6°C-1 está ligado a um capilar do mesmo material. À temperatura de -10,0°C a área da secção do capilar é 3,0 x 10-4 cm2 e todo o mercúrio, cujo coeficiente de dilatação volumétrico é 180 x 10-6°C-1, ocupa o volume total do bulbo, que a esta temperatura é 0, 500 cm3. O comprimento da coluna de mercúrio a 90,0°C será:
a) 270 mm
b) 257 mm
c) 285 mm
d) 300 mm
e) 540 mm

Resposta

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C

Não consegui interpretar. Se puderem me mostra a resolução detalhada eu agradeço.

[fernandosant]

O volume final do tubo é [tex3]V_{tubo}=V_o(1+3\gamma\Delta\theta)=0,5(1+3\cdot3\cdot10^{-6}\cdot(90-(-10))=0,50045 cm³[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_{tubo}=V_o(1+3\gamma\Delta\theta)=0,5(1+3\cdot3\cdot10^{-6}\cdot(90-(-10))=0,50045 cm³[/tex3]

.
O volume final de mercúrio é dado por [tex3]V_{mercúrio}=0,5(1+18\cdot10^{-5}\cdot100)=0,509cm³[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_{mercúrio}=0,5(1+18\cdot10^{-5}\cdot100)=0,509cm³[/tex3]

Volume de Hg que transborda [tex3]V_t=0,509-0,50045=0,0085cm³[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_t=0,509-0,50045=0,0085cm³[/tex3]

A área final do capilar é de [tex3]S=3\cdot10^{-4}(1+2\cdot3\cdot10^{-6}\cdot100)=0,00003018cm³[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=3\cdot10^{-4}(1+2\cdot3\cdot10^{-6}\cdot100)=0,00003018cm³[/tex3]

Assim, [tex3]V_t=h\cdot S \rightarrow h=\frac{V_t}{S}=\frac{0,0085}{0,00003018}=28,4cm\simeq285mm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_t=h\cdot S \rightarrow h=\frac{V_t}{S}=\frac{0,0085}{0,00003018}=28,4cm\simeq285mm[/tex3]

Letra C é a correta!