Boa tarde. Gostaria de uma resolução utilizando os conceitos de trabalho e energia para a seguinte resolução do ITA 2017/2018
Três molas idênticas, de massas desprezíveis e comprimentos naturais L, são dispostas verticalmente entre o solo e o teto a 3L de altura. Conforme a figura, entre tais molas são fixadas 2 massas pontuais iguais. Na situação inicial de equilíbrio, retira-se a mola inferior (ligada ao solo) resultando no deslocamento da massa superior uma distância d1 para baixo, e da inferior, uma distância d2 também para baixo, alcançando-se nova posição de equilíbrio.
Qual a razão d2/d1?
Obrigado desde já.
IME/ITA ⇒ (ITA 2017/2018) Mecânica
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2018
19
15:40
Re: (ITA 2017/2018) Mecânica
No equilíbrio, antes de retirar a mola: [tex3]k.x = mg \rightarrow x = \dfrac {mg}{k}[/tex3]
Depois de retirar a mola:
Mola 1:
[tex3]k.(x+d_1) = 2mg \rightarrow kx + kd_1 = 2mg \rightarrow k. \dfrac{mg}{k} + kd_1 = 2mg \rightarrow \boxed{kd_1 = mg}[/tex3]
Mola 2:
[tex3]k.(d_2-d_1) = mg[/tex3]
[tex3]kd_2 - kd_1 = mg\rightarrow kd_2 = mg + kd_1 \rightarrow kd_2 = 2mg[/tex3]
Logo:
[tex3]\boxed{\dfrac{d_2}{d_1} = 2}[/tex3]
Depois de retirar a mola:
Mola 1:
[tex3]k.(x+d_1) = 2mg \rightarrow kx + kd_1 = 2mg \rightarrow k. \dfrac{mg}{k} + kd_1 = 2mg \rightarrow \boxed{kd_1 = mg}[/tex3]
Mola 2:
[tex3]k.(d_2-d_1) = mg[/tex3]
[tex3]kd_2 - kd_1 = mg\rightarrow kd_2 = mg + kd_1 \rightarrow kd_2 = 2mg[/tex3]
Logo:
[tex3]\boxed{\dfrac{d_2}{d_1} = 2}[/tex3]
Última edição: lorramrj (Sex 19 Jan, 2018 15:42). Total de 2 vezes.
Engenharia da Computação | PUC-RIO
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.”
:-> [tex3]\textbf{S. P. Laplace}[/tex3]
Jan 2018
19
15:43
Re: (ITA 2017/2018) Mecânica
Obrigado lorramrj, porém queria uma solução que utilizasse os conceitos de trabalho e energia
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