IME/ITA ⇒ (ITA-1994) Hidrostática

[Blackout]

(ITA) Um tubo de secção constante de área igual A foi conectado a um outro tubo de secção constante de área 4 vezes maior, formando um U. Inicialmente mercúrio cuja densidade é 13,6 g/cm3 foi introduzido até que as superfícies nos dois ramos ficassem 32,0 cm abaixo das extremidades superiores. Em seguida, o tubo mais fino foi completado até a boca com água cuja densidade é 1,00 g/cm3. Nestas condições, a elevação do nível de mercúrio no tubo mais largo foi de:

Estou confuso quanto a teoria aplicada nesta questão, usei teorema de Stevin mas a minha resposta deu 2,35cm e o gabarito está como 0,5cm.

[HHHoppe]

Bom dia.
Encontro os mesmos aproximados 2,35 centímetros. Alguém vê algum erro na resolução?

[HHHoppe]

Vim ver se alguém havia respondido e já percebi o erro no raciocínio.
Apesar de inicialmente a altura distar 32 cm abaixo da extremidade superior, com a adição do óleo evidentemente há transferência no volume de água.

[Tassandro]

Blackout,
Se o tubo mais fino baixar 4x, o tubo mais grosso vai subir de x, pois o líquido é ideal.
Assim, pela Lei de Stevin, considerando dois pontos no mesmo nível nas duas colunas, podemos fazer que [tex3]d_{H_2O}\cdot(32+4x)=d_{Hg}\cdot 5x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d_{H_2O}\cdot(32+4x)=d_{Hg}\cdot 5x[/tex3]

Substituindo os valores numéricos, vem que [tex3]x=0,5\text{ cm}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=0,5\text{ cm}.[/tex3]