Carregada com um potencial de 100V, flutua no ar uma bolha de sabão condutora de eletricidade, de 10 cm de raio e 3,3×[tex3]10^{-6}[/tex3]
cm de espessura. Sendo a capacitância de uma esfera condutora no ar proporcional ao seu raio, assinale o potencial elétrico da gota esférica formada após a bolha estourar.
a) 6KV
b) 7KV
c) 8KV
d) 9KV
e) 10KV
IME/ITA ⇒ (Simulado ITA) Potencial Elétrico
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tobeornottobe
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Jan 2018
13
16:24
(Simulado ITA) Potencial Elétrico
Última edição: caju (Sáb 13 Jan, 2018 16:51). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar título.
Razão: Arrumar título.
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Jan 2018
16
16:11
Re: (Simulado ITA) Potencial Elétrico
A carga inicial da bolha é dada pelas seguintes relações:
[tex3]C = kR[/tex3] como dito no enunciado, para alguma constante [tex3]k[/tex3]
[tex3]Q = CV = kRV[/tex3]
vamos calcular o volume da bolha e depois admitir que o volume da bolha continue na gota:
[tex3]V = 4\pi e R^2[/tex3]
essa fórmula do volume vem da seguinte aproximação:
a massa da bolha está inteiramente localizada entre suas camadas logo está no volume:
[tex3]\frac{4\pi R_1^3}3 - \frac{4\pi R_2^3}3 = \frac 4 3\pi (R_1-R_2)(R_1^2 + R_1 R_2 + R_2^2)[/tex3]
como a espessura é [tex3]R_1-R_2[/tex3] e os raios são muito próximos: [tex3]\frac 4 3 \pi e (3R^2)[/tex3]
o volume da gota é: [tex3]\frac{4\pi r^3}3 = 4\pi e R^2[/tex3]
logo [tex3]r^3 = 3eR^2[/tex3]
a carga elétrica se conserva e a capacitância da gota é dada por [tex3]C = kr[/tex3]
com esses dados você pode calcular o potencial da gota através de [tex3]Q = CV[/tex3]
[tex3]C = kR[/tex3] como dito no enunciado, para alguma constante [tex3]k[/tex3]
[tex3]Q = CV = kRV[/tex3]
vamos calcular o volume da bolha e depois admitir que o volume da bolha continue na gota:
[tex3]V = 4\pi e R^2[/tex3]
essa fórmula do volume vem da seguinte aproximação:
a massa da bolha está inteiramente localizada entre suas camadas logo está no volume:
[tex3]\frac{4\pi R_1^3}3 - \frac{4\pi R_2^3}3 = \frac 4 3\pi (R_1-R_2)(R_1^2 + R_1 R_2 + R_2^2)[/tex3]
como a espessura é [tex3]R_1-R_2[/tex3] e os raios são muito próximos: [tex3]\frac 4 3 \pi e (3R^2)[/tex3]
o volume da gota é: [tex3]\frac{4\pi r^3}3 = 4\pi e R^2[/tex3]
logo [tex3]r^3 = 3eR^2[/tex3]
a carga elétrica se conserva e a capacitância da gota é dada por [tex3]C = kr[/tex3]
com esses dados você pode calcular o potencial da gota através de [tex3]Q = CV[/tex3]
Última edição: Auto Excluído (ID:12031) (Ter 16 Jan, 2018 16:13). Total de 1 vez.
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tobeornottobe
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Jan 2018
18
19:50
Re: (Simulado ITA) Potencial Elétrico
Muito obrigada sousóeu.. vou tentar terminar 
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